論文の概要: PAC bounds of continuous Linear Parameter-Varying systems related to
neural ODEs
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.03630v1
- Date: Fri, 7 Jul 2023 14:39:18 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-07-10 12:09:18.337564
- Title: PAC bounds of continuous Linear Parameter-Varying systems related to
neural ODEs
- Title(参考訳): ニューラルネットワークに関連する連続線形パラメータ変動系のpac境界
- Authors: D\'aniel R\'acz and Mih\'aly Petreczky and B\'alint Dar\'oczy
- Abstract要約: 本稿では,線形変動(LPV)システムのコンテキスト内でのニューラル正規微分方程式(Neural Ordinary Differential Equations,neural ODE)を連続的に学習する問題を考察する。
ニューラル・オードに関連するLPV系に対して, 安定条件下でのほぼ正当性(PAC)バウンダリを提供する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We consider the problem of learning Neural Ordinary Differential Equations
(neural ODEs) within the context of Linear Parameter-Varying (LPV) systems in
continuous-time. LPV systems contain bilinear systems which are known to be
universal approximators for non-linear systems. Moreover, a large class of
neural ODEs can be embedded into LPV systems. As our main contribution we
provide Probably Approximately Correct (PAC) bounds under stability for LPV
systems related to neural ODEs. The resulting bounds have the advantage that
they do not depend on the integration interval.
- Abstract(参考訳): 本稿では,線形パラメータ変動システム(lpv)の文脈における神経常微分方程式(neural odes)の連続学習の問題について考察する。
LPV系は非線形系に対する普遍近似として知られている双線型系を含む。
さらに、大きなクラスのニューラルネットワークodeをlpvシステムに組み込むこともできる。
我々の主な貢献として、ニューラルODEに関連するLPV系の安定性の下で、確率的近似(PAC)境界を提供する。
結果として得られる境界は、積分区間に依存しないという利点を持つ。
関連論文リスト
- A Constructive Approach to Function Realization by Neural Stochastic
Differential Equations [8.04975023021212]
システム力学における構造的制約を導入し、そのようなシステムで実現可能な関数のクラスを特徴付ける。
これらのシステムは、ニューラル微分方程式(ニューラルSDE)、決定論的力学系、読み出しマップのカスケード相互接続として実装される。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-07-01T03:44:46Z) - PAC-Bayesian-Like Error Bound for a Class of Linear Time-Invariant
Stochastic State-Space Models [13.251009291060992]
入力を持つ力学系のクラスに対して、PAC-Bayesian-likeエラーバウンドを導出する。
この誤差の様々な結果について議論する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-12-30T17:37:33Z) - Identifiability and Asymptotics in Learning Homogeneous Linear ODE
Systems from Discrete Observations [132.317721820131]
通常の微分方程式(ODE)は、機械学習において最近多くの注目を集めている。
理論的な側面、例えば、統計的推定の識別可能性と特性は、いまだに不明である。
本稿では,1つの軌道からサンプリングされた等間隔の誤差のない観測結果から,同次線形ODE系の同定可能性について十分な条件を導出する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-10-12T06:46:38Z) - Learning to Control Linear Systems can be Hard [19.034920102339573]
線形システムを制御するための学習の統計的困難さについて検討する。
我々は、学習の複雑さが制御可能性指数と最も指数関数的であることを証明した。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-05-27T15:07:30Z) - Supervised DKRC with Images for Offline System Identification [77.34726150561087]
現代の力学系はますます非線形で複雑なものになりつつある。
予測と制御のためのコンパクトで包括的な表現でこれらのシステムをモデル化するフレームワークが必要である。
本手法は,教師付き学習手法を用いてこれらの基礎関数を学習する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-09-06T04:39:06Z) - Metric Entropy Limits on Recurrent Neural Network Learning of Linear
Dynamical Systems [0.0]
RNNは、システム理論のパーランスにおいて、安定したLTIシステムで最適に学習または識別できることを示す。
差分方程式によって入出力関係を特徴づけるLPIシステムの場合、RNNはメートルエントロピー最適方法で入出力トレースから差分方程式を学習することができる。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-05-06T10:12:30Z) - Neural ODE Processes [64.10282200111983]
NDP(Neural ODE Process)は、Neural ODEの分布によって決定される新しいプロセスクラスである。
我々のモデルは,少数のデータポイントから低次元システムのダイナミクスを捉えることができることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-03-23T09:32:06Z) - Linear embedding of nonlinear dynamical systems and prospects for
efficient quantum algorithms [74.17312533172291]
有限非線形力学系を無限線型力学系(埋め込み)にマッピングする方法を述べる。
次に、有限線型系 (truncation) による結果の無限線型系を近似するアプローチを検討する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-12-12T00:01:10Z) - Learning Neural Event Functions for Ordinary Differential Equations [31.474420819149724]
ニューラルイベント関数を暗黙的に定義した終端基準に拡張する。
離散制御に応用した点過程のシミュレーションに基づくトレーニングを提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-11-08T04:33:54Z) - Provably Efficient Neural Estimation of Structural Equation Model: An
Adversarial Approach [144.21892195917758]
一般化構造方程式モデル(SEM)のクラスにおける推定について検討する。
線形作用素方程式をmin-maxゲームとして定式化し、ニューラルネットワーク(NN)でパラメータ化し、勾配勾配を用いてニューラルネットワークのパラメータを学習する。
提案手法は,サンプル分割を必要とせず,確固とした収束性を持つNNをベースとしたSEMの抽出可能な推定手順を初めて提供する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-07-02T17:55:47Z) - Active Learning for Nonlinear System Identification with Guarantees [102.43355665393067]
状態遷移が既知の状態-作用対の特徴埋め込みに線形に依存する非線形力学系のクラスについて検討する。
そこで本稿では, トラジェクティブ・プランニング, トラジェクティブ・トラッキング, システムの再推定という3つのステップを繰り返すことで, この問題を解決するためのアクティブ・ラーニング・アプローチを提案する。
本手法は, 非線形力学系を標準線形回帰の統計速度と同様, パラメトリック速度で推定する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-06-18T04:54:11Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。