論文の概要: Discovering Symbolic Laws Directly from Trajectories with Hamiltonian Graph Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.05299v1
• Date: Tue, 11 Jul 2023 14:43:25 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-12 14:46:56.807373
• Title: Discovering Symbolic Laws Directly from Trajectories with Hamiltonian Graph Neural Networks
• Title（参考訳）: ハミルトニアングラフニューラルネットワークを用いた軌道から直接記号法則の発見
• Authors: Suresh Bishnoi, Ravinder Bhattoo, Jayadeva, Sayan Ranu, N M Anoop Krishnan
• Abstract要約: 本稿では,その軌道から系の力学を直接学習するハミルトングラフニューラルネットワーク(HGNN)を提案する。 我々は,n-springs,n-pendulums,重力系,および2進レナード・ジョーンズ系におけるHGNNの性能を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.824034325431987
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: The time evolution of physical systems is described by differential equations, which depend on abstract quantities like energy and force. Traditionally, these quantities are derived as functionals based on observables such as positions and velocities. Discovering these governing symbolic laws is the key to comprehending the interactions in nature. Here, we present a Hamiltonian graph neural network (HGNN), a physics-enforced GNN that learns the dynamics of systems directly from their trajectory. We demonstrate the performance of HGNN on n-springs, n-pendulums, gravitational systems, and binary Lennard Jones systems; HGNN learns the dynamics in excellent agreement with the ground truth from small amounts of data. We also evaluate the ability of HGNN to generalize to larger system sizes, and to hybrid spring-pendulum system that is a combination of two original systems (spring and pendulum) on which the models are trained independently. Finally, employing symbolic regression on the learned HGNN, we infer the underlying equations relating the energy functionals, even for complex systems such as the binary Lennard-Jones liquid. Our framework facilitates the interpretable discovery of interaction laws directly from physical system trajectories. Furthermore, this approach can be extended to other systems with topology-dependent dynamics, such as cells, polydisperse gels, or deformable bodies.
• Abstract（参考訳）: 物理系の時間進化は、エネルギーや力のような抽象的な量に依存する微分方程式によって記述される。 伝統的に、これらの量は位置や速度のような観測可能な関数に基づいて導出される。 これらの象徴的法則の発見は、自然界の相互作用を理解するための鍵である。 ここでは、物理強化されたGNNであるハミルトングラフニューラルネットワーク(HGNN)について、その軌道から系の力学を直接学習する。 我々は,n-springs,n-pendulums,重力系,および2元レナード・ジョーンズ系におけるHGNNの性能を示す。 また,HGNNがより大きなシステムサイズに一般化する能力と,モデルが独立して訓練される2つの元のシステム(スプリングと振り子)を組み合わせたハイブリッドスプリング・振り子システムについても検討した。 最後に、学習したHGNNのシンボリック回帰を用いて、二項レナード・ジョーンズ液体のような複雑な系に対してもエネルギー汎関数に関する基礎となる方程式を推測する。 本フレームワークは,物理系軌跡から直接相互作用法則の解釈を容易にする。 さらに、このアプローチは、細胞、多分散ゲル、変形可能な体など、トポロジー依存のダイナミクスを持つ他のシステムにも拡張することができる。

関連論文リスト

• Inferring Relational Potentials in Interacting Systems [56.498417950856904]
  このような相互作用を発見する代替手法として、ニューラル・インタラクション・推論(NIIP)を提案する。 NIIPは観測された関係制約を尊重する軌道のサブセットに低エネルギーを割り当てる。 別々に訓練されたモデル間での相互作用の型を交換するなどの軌道操作や、軌道予測を可能にする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-23T00:44:17Z)
• SEGNO: Generalizing Equivariant Graph Neural Networks with Physical Inductive Biases [66.61789780666727]
  等変性を維持しながら, 2階連続性をGNNに組み込む方法を示す。 また、SEGNOに関する理論的知見も提供し、隣接する状態間の一意の軌跡を学習できることを強調している。 我々のモデルは最先端のベースラインよりも大幅に改善されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-08-25T07:15:58Z)
• Graph Neural Stochastic Differential Equations for Learning Brownian Dynamics [6.362339104761225]
  そこで本稿では,BROGNET(Brownian Graph Neural Network)というフレームワークを提案する。 我々は,BROGNETがシステムの線形運動量を保存することを示し,学習力学における優れた性能を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-20T10:30:46Z)
• Learning Neural Constitutive Laws From Motion Observations for Generalizable PDE Dynamics [97.38308257547186]
  多くのNNアプローチは、支配的PDEと物質モデルの両方を暗黙的にモデル化するエンドツーエンドモデルを学ぶ。 PDEの管理はよく知られており、学習よりも明示的に実施されるべきである、と私たちは主張する。 そこで我々は,ネットワークアーキテクチャを利用したニューラル構成則(Neural Constitutive Laws,NCLaw)と呼ばれる新しいフレームワークを導入する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-27T17:42:24Z)
• Unravelling the Performance of Physics-informed Graph Neural Networks for Dynamical Systems [5.787429262238507]
  グラフニューラルネットワーク(GNN)とその変種の性能を、明示的な制約と異なるアーキテクチャで評価する。 本研究は, 明示的制約や運動エネルギーとポテンシャルエネルギーの疎結合などの付加的な誘導バイアスを有するGNNが, 性能を著しく向上することを示した。 全ての物理インフォームドGNNは、訓練システムよりも桁違いの大きさのシステムサイズに対してゼロショットの一般化性を示し、大規模な現実的なシステムをシミュレートする有望な経路を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-10T12:29:30Z)
• Learning Rigid Body Dynamics with Lagrangian Graph Neural Network [5.560715621814096]
  ラグランジアングラフニューラルネットワーク(LGNN)を提案し,そのトポロジを利用して剛体の力学を学習する。 本稿では,LGNNを用いて,緊張構造の安定性などの複雑な実世界の構造の力学をモデル化できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-23T13:41:54Z)
• Learning the Dynamics of Particle-based Systems with Lagrangian Graph Neural Networks [5.560715621814096]
  粒子系のラグランジアンを直接軌道から学習するために強い帰納バイアスを与える枠組み,すなわちラグランジアングラフニューラルネットワーク(LGnn)を提案する。 訓練されたシステムよりも2桁大きなシステムと、モデルに見つからないハイブリッドシステムのシミュレーションにより、システムのゼロショット一般化性を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-03T18:38:17Z)
• Learning Trajectories of Hamiltonian Systems with Neural Networks [81.38804205212425]
  本稿では,モデル系の連続時間軌跡を推定し,ハミルトニアンニューラルネットワークを強化することを提案する。 提案手法は, 低サンプリング率, ノイズ, 不規則な観測において, HNNに対して有効であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-04-11T13:25:45Z)
• Equivariant Graph Mechanics Networks with Constraints [83.38709956935095]
  本稿では,グラフ力学ネットワーク(GMN)を提案する。 GMNは、一般化された座標により、構造体の前方運動学情報(位置と速度)を表す。 大規模な実験は、予測精度、制約満足度、データ効率の観点から、最先端のGNNと比較してGMNの利点を支持する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-03-12T14:22:14Z)
• Lagrangian Neural Network with Differential Symmetries and Relational Inductive Bias [5.017136256232997]
  システムのラグランジアンを学習するラグランジアンニューラルネットワーク(MCLNN)の運動量について述べる。 また、開発したモデルが任意の大きさのシステムに一般化可能であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-07T08:49:57Z)
• Parsimonious neural networks learn interpretable physical laws [77.34726150561087]
  本稿では、ニューラルネットワークと進化的最適化を組み合わせたパシモニクスニューラルネットワーク(PNN)を提案し、精度とパシモニクスのバランスをとるモデルを求める。 アプローチのパワーと汎用性は、古典力学のモデルを開発し、基本特性から材料の融解温度を予測することによって実証される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-05-08T16:15:47Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。