論文の概要: Lagrangian Neural Network with Differential Symmetries and Relational Inductive Bias

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.03266v1
• Date: Thu, 7 Oct 2021 08:49:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-10-09 03:40:22.313572
• Title: Lagrangian Neural Network with Differential Symmetries and Relational Inductive Bias
• Title（参考訳）: 差動対称性と関係帰納バイアスを持つラグランジアンニューラルネットワーク
• Authors: Ravinder Bhattoo, Sayan Ranu and N. M. Anoop Krishnan
• Abstract要約: システムのラグランジアンを学習するラグランジアンニューラルネットワーク(MCLNN)の運動量について述べる。 また、開発したモデルが任意の大きさのシステムに一般化可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.017136256232997
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: Realistic models of physical world rely on differentiable symmetries that, in turn, correspond to conservation laws. Recent works on Lagrangian and Hamiltonian neural networks show that the underlying symmetries of a system can be easily learned by a neural network when provided with an appropriate inductive bias. However, these models still suffer from issues such as inability to generalize to arbitrary system sizes, poor interpretability, and most importantly, inability to learn translational and rotational symmetries, which lead to the conservation laws of linear and angular momentum, respectively. Here, we present a momentum conserving Lagrangian neural network (MCLNN) that learns the Lagrangian of a system, while also preserving the translational and rotational symmetries. We test our approach on linear and non-linear spring systems, and a gravitational system, demonstrating the energy and momentum conservation. We also show that the model developed can generalize to systems of any arbitrary size. Finally, we discuss the interpretability of the MCLNN, which directly provides physical insights into the interactions of multi-particle systems.
• Abstract（参考訳）: 物理世界の現実的なモデルは、自然保護法則に対応する微分可能な対称性に依存している。 ラグランジアンニューラルネットワークとハミルトンニューラルネットワークに関する最近の研究は、適切な帰納バイアスを与えると、システムの基盤となる対称性がニューラルネットワークによって容易に学習できることを示している。 しかしながら、これらのモデルは、任意のシステムサイズに一般化できないこと、解釈しにくいこと、そして最も重要なことは、それぞれ線形運動量と角運動量の保存則をもたらす翻訳対称性と回転対称性を学習できないことである。 ここでは, ラグランジアンニューラルネットワーク(MCLNN)を保存し, システムのラグランジアンを学習し, 翻訳・回転対称性も保存する運動量について述べる。 線形および非線形ばね系および重力系において,エネルギーと運動量の保存を実証する手法をテストした。 また、開発したモデルが任意の大きさのシステムに一般化可能であることを示す。 最後に,MCLNNの解釈可能性について論じ,多粒子系の相互作用の物理的洞察を直接提供する。

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