論文の概要: Metropolis Sampling for Constrained Diffusion Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.05439v1
• Date: Tue, 11 Jul 2023 17:05:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-12 13:55:36.705945
• Title: Metropolis Sampling for Constrained Diffusion Models
• Title（参考訳）: 制限拡散モデルのためのメトロポリスサンプリング
• Authors: Nic Fishman, Leo Klarner, Emile Mathieu, Michael Hutchinson, Valentin de Bortoli
• Abstract要約: 拡散モデルの認知化は、最近、生成的モデリングの主要なパラダイムとして現れている。 本稿では,Metropolisサンプリングをベースとした,計算効率と経験的性能の大幅な向上を図った,簡易な表記法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.615893905985379
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Denoising diffusion models have recently emerged as the predominant paradigm for generative modelling. Their extension to Riemannian manifolds has facilitated their application to an array of problems in the natural sciences. Yet, in many practical settings, such manifolds are defined by a set of constraints and are not covered by the existing (Riemannian) diffusion model methodology. Recent work has attempted to address this issue by employing novel noising processes based on logarithmic barrier methods or reflected Brownian motions. However, the associated samplers are computationally burdensome as the complexity of the constraints increases. In this paper, we introduce an alternative simple noising scheme based on Metropolis sampling that affords substantial gains in computational efficiency and empirical performance compared to the earlier samplers. Of independent interest, we prove that this new process corresponds to a valid discretisation of the reflected Brownian motion. We demonstrate the scalability and flexibility of our approach on a range of problem settings with convex and non-convex constraints, including applications from geospatial modelling, robotics and protein design.
• Abstract（参考訳）: 拡散モデルは、最近、生成的モデリングの主要なパラダイムとして現れている。 リーマン多様体へのそれらの拡張は、自然科学における一連の問題への応用を促進した。 しかし、多くの実践的な設定において、そのような多様体は制約の集合によって定義され、既存の(リーマン)拡散モデル方法論ではカバーされない。 最近の研究は、対数障壁法や反射ブラウン運動に基づく新しいノーミングプロセスを用いることでこの問題に対処しようと試みている。 しかし、制約の複雑さが増大するにつれて、関連するサンプルは計算的に重荷となる。 本稿では,メトロポリスのサンプリングをベースとした,従来のサンプリング手法と比較して計算効率と経験的性能を大幅に向上させる手法を提案する。 独立利害関係において、この新しい過程は反射ブラウン運動の正当な離散化に対応することが証明される。 我々は,空間モデリング,ロボット工学,タンパク質設計などの応用を含む,凸制約や非凸制約を伴う様々な問題設定に対するアプローチのスケーラビリティと柔軟性を実証する。

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