論文の概要: Efficiently Factorizing Boolean Matrices using Proximal Gradient Descent

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.07615v1
• Date: Fri, 14 Jul 2023 20:22:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-18 18:56:21.286554
• Title: Efficiently Factorizing Boolean Matrices using Proximal Gradient Descent
• Title（参考訳）: 近位勾配蛍光を用いたブール行列の効率的な分解
• Authors: Sebastian Dalleiger, Jilles Vreeken
• Abstract要約: BMFを連続的に緩和する新しい弾性二元正則化器を提案する。 本研究では,本手法が実世界の合成・実世界のデータに対して有効であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 31.00422943397691
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Addressing the interpretability problem of NMF on Boolean data, Boolean Matrix Factorization (BMF) uses Boolean algebra to decompose the input into low-rank Boolean factor matrices. These matrices are highly interpretable and very useful in practice, but they come at the high computational cost of solving an NP-hard combinatorial optimization problem. To reduce the computational burden, we propose to relax BMF continuously using a novel elastic-binary regularizer, from which we derive a proximal gradient algorithm. Through an extensive set of experiments, we demonstrate that our method works well in practice: On synthetic data, we show that it converges quickly, recovers the ground truth precisely, and estimates the simulated rank exactly. On real-world data, we improve upon the state of the art in recall, loss, and runtime, and a case study from the medical domain confirms that our results are easily interpretable and semantically meaningful.
• Abstract（参考訳）: ブールデータ上のNMFの解釈可能性問題に対処するため、ブール行列分解(BMF)はブール代数を用いて低ランクブール因子行列に入力を分解する。 これらの行列は非常に解釈可能であり、実際非常に有用であるが、np-有限組合せ最適化問題を解くための計算コストが高い。 計算負荷を軽減するために, 近位勾配アルゴリズムを導出する新しい弾性2次正規化器を用いて, bmfを連続的に緩和する手法を提案する。 合成データでは,本手法が迅速に収束し,基礎的真理を正確に回復し,シミュレーションされたランクを正確に推定する。 実世界のデータでは,リコール,ロス,実行時の技術状況が改善され,医療領域のケーススタディにより,結果が容易に解釈可能かつ意味的に有意義であることが確認された。

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