Fugu-MT 論文翻訳(概要): Graph Automorphism Group Equivariant Neural Networks

論文の概要: Graph Automorphism Group Equivariant Neural Networks

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.07810v1
Date: Sat, 15 Jul 2023 14:19:42 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-07-18 17:49:07.904275
Title: Graph Automorphism Group Equivariant Neural Networks
Title（参考訳）: グラフ自己同型群同変ニューラルネットワーク
Authors: Edward Pearce-Crump
Abstract要約: 学習可能で線型な$textrmAut(G)$-equivariant 層関数に対して、そのようなテンソルパワー空間間の行列の分散集合が $mathbbRn$ の標準基底で見つかる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: For any graph $G$ having $n$ vertices and its automorphism group $\textrm{Aut}(G)$, we provide a full characterisation of all of the possible $\textrm{Aut}(G)$-equivariant neural networks whose layers are some tensor power of $\mathbb{R}^{n}$. In particular, we find a spanning set of matrices for the learnable, linear, $\textrm{Aut}(G)$-equivariant layer functions between such tensor power spaces in the standard basis of $\mathbb{R}^{n}$.
Abstract（参考訳）: n$頂点を持つ任意のグラフ$g$とその自己同型群$\textrm{aut}(g)$に対して、任意の層が$\mathbb{r}^{n}$のテンソルパワーを持つ$\textrm{aut}(g)$-同変ニューラルネットワークの完全な特徴付けを提供する。特に、学習可能で線型な$\textrm{Aut}(G)$-equivariant layer function に対して、標準的な $\mathbb{R}^{n}$ 基底においてそのようなテンソルパワー空間間での行列の分散集合が見つかる。

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