論文の概要: Entanglement of weighted graphs uncovers transitions in variable-range interacting models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.11739v1
• Date: Fri, 21 Jul 2023 17:53:46 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-24 11:44:59.682345
• Title: Entanglement of weighted graphs uncovers transitions in variable-range interacting models
• Title（参考訳）: 重み付きグラフの絡み合いは、可変範囲相互作用モデルにおける遷移を明らかにする
• Authors: Debkanta Ghosh, Keshav Das Agarwal, Pritam Halder, Aditi Sen De
• Abstract要約: 我々は,Isingモデルと相互作用する可変レンジパワー則が,真の絡み合ったグラフ状態を生成することを示す。 システム全体から有限サイズのサブシステムを実現するため,我々は局所的な測定戦略を設計する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The cluster state acquired by evolving the nearest-neighbor (NN) Ising model from a completely separable state is the resource for measurement-based quantum computation. Instead of an NN system, a variable-range power law interacting Ising model can generate a genuine multipartite entangled (GME) weighted graph state (WGS) that may reveal intrinsic characteristics of the evolving Hamiltonian. We establish that the pattern of generalized geometric measure (GGM) in the evolved state with an arbitrary number of qubits is sensitive to fall-off rates and the range of interactions of the evolving Hamiltonian. We report that the time-derivative and time-averaged GGM at a particular time can detect the transition points present in the fall-off rates of the interaction strength, separating different regions, namely long-range, quasi-local and local ones in one- and two-dimensional lattices with deformation. Moreover, we illustrate that in the quasi-local and local regimes, there exists a minimum coordination number in the evolving Ising model for a fixed total number of qubits which can mimic the GGM of the long-range model. In order to achieve a finite-size subsystem from the entire system, we design a local measurement strategy that allows a WGS of an arbitrary number of qubits to be reduced to a local unitarily equivalent WGS having fewer qubits with modified weights.
• Abstract（参考訳）: ほぼ分離可能な状態からneighbor(nn)イジングモデルを進化させることで得られるクラスタ状態は、測定に基づく量子計算のリソースである。 NNシステムの代わりに、Isingモデルと相互作用する可変レンジパワー法則は、進化するハミルトンの本質的な特性を明らかにすることができる真のマルチパートエンタングルドグラフ状態(GME)を生成することができる。 任意の数の量子ビットを持つ進化状態における一般化幾何測度(GGM)のパターンは、フォールオフ率と進化するハミルトンの相互作用の範囲に敏感であることを示す。 本報告では, 時間微分および時間平均GGMは, 1次元および2次元格子の長範囲, 準局所および局所の異なる領域を分離し, 相互作用強度の低下速度に存在する遷移点を検出することができる。 さらに、準局所的および局所的レジームでは、長距離モデルのggmを模倣できる固定された全量子ビット数に対する進化的イジングモデルに最小のコーディネーション数が存在することを示す。 システム全体から有限サイズのサブシステムを実現するため,任意の量子ビット数の WGS を,修正重み付き量子ビットの少ない局所単位等価な WGS に還元可能な局所測定戦略を設計する。

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