論文の概要: The quantum magic of fermionic Gaussian states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.05367v2
• Date: Thu, 30 Jan 2025 09:32:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-31 18:32:47.957663
• Title: The quantum magic of fermionic Gaussian states
• Title（参考訳）: フェルミオンガウス状態の量子魔法
• Authors: Mario Collura, Jacopo De Nardis, Vincenzo Alba, Guglielmo Lami,
• Abstract要約: フェルミオンガウス状態の非安定化性を定量化する効率的な方法を提案する。 対数的減算補正を施したハール乱数状態に匹敵する広範囲な先行挙動を明らかにする。 2次元自由フェルミオントポロジカルモデルにサンプリングアルゴリズムを適用し、位相境界におけるマジックの急激な遷移を明らかにする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: We introduce an efficient method to quantify nonstabilizerness in fermionic Gaussian states, overcoming the long-standing challenge posed by their extensive entanglement. Using a perfect sampling scheme based on an underlying determinantal point process, we compute the Stabilizer R\'enyi Entropies (SREs) for systems with hundreds of qubits. Benchmarking on random Gaussian states with and without particle conservation, we reveal an extensive leading behavior equal to that of Haar random states, with logarithmic subleading corrections. We support these findings with analytical calculations for a set of related quantities, the participation entropies in the computational (or Fock) basis, for which we derive an exact formula. We also investigate the time evolution of magic in a random unitary circuit with Gaussian gates, observing that it converges in a time that scales logarithmically with the system size. Applying the sampling algorithm to a two-dimensional free-fermionic topological model, we uncover a sharp transition in magic at the phase boundaries, highlighting the power of our approach in exploring different phases of quantum many-body systems, even in higher dimensions.
• Abstract（参考訳）: フェミオン性ガウス状態の非安定化性を定量化するための効率的な手法を導入し、その広範囲な絡み合いによって引き起こされる長年の課題を克服する。 基礎となる決定点過程に基づく完全サンプリングスキームを用いて、数百の量子ビットを持つ系に対する安定化器R\'enyi Entropies (SRE) を計算する。 粒子保存を伴わないランダムガウス状態のベンチマークを行い、対数的部分解法補正を施したハールランダム状態と同等の広範な先行挙動を明らかにする。 これらの結果は、関連する量の集合、計算(またはフォック)ベースの参加エントロピーを解析計算で支援し、正確な式を導出する。 また、ガウスゲートを持つランダムなユニタリ回路におけるマジックの時間的進化について検討し、システムサイズと対数的にスケールする時間内に収束することを示した。 サンプリングアルゴリズムを2次元自由フェルミオントポロジカルモデルに適用すると、位相境界におけるマジックの急激な遷移が明らかとなり、より高次元においても、量子多体系の異なる位相を探索する際の我々のアプローチのパワーが浮き彫りになる。

関連論文リスト

• Efficient Representation of Gaussian Fermionic Pure States in Non-Computational Bases [0.0]
  本稿では、量子スピン系とフェルミオンモデルにおいて中心となるガウスフェルミオン状態を表現する革新的なアプローチを紹介する。 我々は、これらの状態が従来の計算基底(シグマズ)から(phi, fracpi2, α)のようなより複雑な基底へ遷移することに焦点を当てる。 本稿では,基底変換を単純化するだけでなく,計算複雑性を低減させる新しいアルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-03-05T19:43:33Z)
• Classical simulation of non-Gaussian fermionic circuits [0.4972323953932129]
  この問題は、クリフォード回路を非安定化器初期状態でシミュレートするのと類似している。 我々の構成は、ガウス状態の重ね合わせにおける相対位相を効率的に追跡できる共分散行列形式の拡張に基づいている。 このアルゴリズムは、フェルミオンの数、所望の精度、初期状態の非ガウス性(英語版)の度合いを計測する特定の量で複雑なシミュレーションアルゴリズムを生成する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-24T16:12:29Z)
• GRAPE optimization for open quantum systems with time-dependent decoherence rates driven by coherent and incoherent controls [77.34726150561087]
  グラディエントアセンセントパルス工学(GRAPE)法は量子制御の最適化に広く用いられている。 我々は、コヒーレント制御と非コヒーレント制御の両方によって駆動されるオープン量子系の目的関数を最適化するために、GRAPE法を採用する。 状態-状態遷移問題に対する数値シミュレーションによりアルゴリズムの効率を実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-17T13:37:18Z)
• Entanglement capacity of fermionic Gaussian states [3.8265321702445267]
  エンタングルメントエントロピーの代替として,エンタングルメントの容量について検討する。 2つの異なるケースの平均容量の正確な絡み合いと量子式を導出する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-04T19:53:51Z)
• Page curves and typical entanglement in linear optics [0.0]
  ランダムな線形光ユニタリにより進化した一組の圧縮モード内での絡み合いについて検討する。 我々はR'enyi-2エントロピーで測定されたエンタングルメントの典型性について様々な結果を示す。 我々の主目的は、平均とエントロピーの分散によって従う対称性特性を利用して、ユニタリ平均化を劇的に単純化する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-14T18:00:03Z)
• Probing finite-temperature observables in quantum simulators of spin systems with short-time dynamics [62.997667081978825]
  ジャジンスキー等式から動機付けられたアルゴリズムを用いて, 有限温度可観測体がどのように得られるかを示す。 長範囲の逆場イジングモデルにおける有限温度相転移は、捕捉されたイオン量子シミュレータで特徴づけられることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-03T18:00:02Z)
• Fermionic approach to variational quantum simulation of Kitaev spin models [50.92854230325576]
  キタエフスピンモデルは、自由フェルミオンへの写像を通じて、あるパラメータ状態において正確に解けることで知られている。 古典的なシミュレーションを用いて、このフェルミオン表現を利用する新しい変分アンザッツを探索する。 また、量子コンピュータ上での非アベリアオンをシミュレートするための結果の意味についてもコメントする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-04-11T18:00:01Z)
• Determination of the critical exponents in dissipative phase transitions: Coherent anomaly approach [51.819912248960804]
  オープン量子多体系の定常状態に存在する相転移の臨界指数を抽出するコヒーレント異常法の一般化を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-12T13:16:18Z)
• Matrix product state approach for a quantum system at finite temperatures using random phases and Trotter gates [0.0]
  本研究では,量子多体系を有限温度でシミュレーションする数値計算法を開発した。 提案手法は,最近導入されたランダム位相積状態(RPPS)アプローチの拡張である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-08T02:28:24Z)
• Continuous-time dynamics and error scaling of noisy highly-entangling quantum circuits [58.720142291102135]
  最大21キュービットの雑音量子フーリエ変換プロセッサをシミュレートする。 我々は、デジタルエラーモデルに頼るのではなく、微視的な散逸過程を考慮に入れている。 動作中の消散機構によっては、入力状態の選択が量子アルゴリズムの性能に強い影響を与えることが示される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-08T14:55:44Z)
• Local optimization on pure Gaussian state manifolds [63.76263875368856]
  ボソニックおよびフェルミオンガウス状態の幾何学に関する洞察を利用して、効率的な局所最適化アルゴリズムを開発する。 この手法は局所幾何学に適応した降下勾配の概念に基づいている。 提案手法を用いて、任意の混合ガウス状態の精製の絡み合いを計算するのにガウス浄化が十分であるという予想の数値的および解析的証拠を収集する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-09-24T18:00:36Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。