論文の概要: Dense outputs from quantum simulations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.14441v1
• Date: Wed, 26 Jul 2023 18:16:51 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-28 16:47:22.832065
• Title: Dense outputs from quantum simulations
• Title（参考訳）: 量子シミュレーションからの高密度出力
• Authors: Jin-Peng Liu, Lin Lin
• Abstract要約: 量子密度出力問題は、時間依存の量子力学から時間累積観測値を評価する過程である。 この問題は量子制御や分光計算などの応用で頻繁に発生する。 我々は、早期および完全フォールトトレラントな量子プラットフォームの両方で動作するように設計されたアルゴリズムを提示する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8076403084528587
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The quantum dense output problem is the process of evaluating time-accumulated observables from time-dependent quantum dynamics using quantum computers. This problem arises frequently in applications such as quantum control and spectroscopic computation. We present a range of algorithms designed to operate on both early and fully fault-tolerant quantum platforms. These methodologies draw upon techniques like amplitude estimation, Hamiltonian simulation, quantum linear Ordinary Differential Equation (ODE) solvers, and quantum Carleman linearization. We provide a comprehensive complexity analysis with respect to the evolution time $T$ and error tolerance $\epsilon$. Our results demonstrate that the linearization approach can nearly achieve optimal complexity $\mathcal{O}(T/\epsilon)$ for a certain type of low-rank dense outputs. Moreover, we provide a linearization of the dense output problem that yields an exact and finite-dimensional closure which encompasses the original states. This formulation is related to the Koopman Invariant Subspace theory and may be of independent interest in nonlinear control and scientific machine learning.
• Abstract（参考訳）: 量子密度出力問題(quantum dense output problem)は、量子コンピュータを用いて時間依存の量子力学から時間蓄積可観測性を評価する過程である。 この問題は量子制御や分光計算などの応用で頻繁に発生する。 我々は、早期および完全フォールトトレラントな量子プラットフォームの両方で動作するように設計されたアルゴリズムを提示する。 これらの手法は振幅推定、ハミルトニアンシミュレーション、量子線型正規微分方程式(ODE)解法、量子カールマン線形化などの手法に基づいている。 進化時間$t$とエラー耐性$\epsilon$に関する包括的な複雑性分析を提供する。 その結果, 線形化手法は, ある種の低ランク高密度出力に対して, 最適複雑性$\mathcal{O}(T/\epsilon)$をほぼ達成できることを示した。 さらに、密度出力問題の線形化を行い、元の状態を包含する完全かつ有限次元の閉包を与える。 この定式化はクープマン不変部分空間理論と関係があり、非線形制御と科学機械学習に独立した関心を持つ可能性がある。

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