論文の概要: Scalable Imaginary Time Evolution with Neural Network Quantum States
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.15521v1
- Date: Fri, 28 Jul 2023 12:26:43 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-07-31 12:35:00.843666
- Title: Scalable Imaginary Time Evolution with Neural Network Quantum States
- Title（参考訳）: ニューラルネットワーク量子状態を用いたスケーラブルな想像時間発展
- Authors: Eimantas Ledinauskas and Egidijus Anisimovas
- Abstract要約: ニューラルネットワーク量子状態としての量子波関数の表現は、強力な変動計算を提供する。
本稿では,一階降下のみに依存して,計量テンソルの勾配を回避できる手法を提案する。
我々のアプローチは、多粒子量子系のコンテキストにおいて、これまで難解だった問題に対処する可能性を開くかもしれない。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The representation of a quantum wave function as a neural network quantum
state (NQS) provides a powerful variational ansatz for finding the ground
states of many-body quantum systems. Nevertheless, due to the complex
variational landscape, traditional methods often employ the stochastic
reconfiguration (SR) approach, resulting in limited scalability and
computational efficiency because of the need to compute and invert the metric
tensor. We introduce a method that circumvents the computation of the metric
tensor, relying solely on first-order gradient descent, thereby facilitating
the use of significantly larger neural network architectures. Our approach
leverages the principle of imaginary time evolution by constructing a target
wave function derived from the Schrodinger equation, and then training the
neural network to approximate this target function. Through iterative
optimization, the approximated state converges progressively towards the ground
state. The advantages of our method are demonstrated through numerical
experiments with 2D J1-J2 Heisenberg model, revealing enhanced stability and
energy accuracy compared to conventional energy loss minimization. Importantly,
our approach displays competitiveness with the well-established density matrix
renormalization group method and NQS optimization with SR. By allowing the use
of larger neural networks, our approach might open up possibilities for
tackling previously intractable problems within the context of many-particle
quantum systems.
- Abstract（参考訳）: ニューラルネットワーク量子状態(NQS)としての量子波関数の表現は、多体量子系の基底状態を見つけるための強力な変分アンサッツを提供する。
しかし、複雑な変動環境のため、伝統的な手法は確率再構成(SR)アプローチを用いることが多く、計量テンソルを計算・反転する必要があるため、スケーラビリティと計算効率が制限される。
本稿では,一階勾配勾配のみに依存する計量テンソルの計算を回避し,より大規模なニューラルネットワークアーキテクチャの利用を容易にする手法を提案する。
提案手法は,シュロディンガー方程式から導かれるターゲット波動関数を構築し,ニューラルネットワークを用いて目標関数を近似することにより,想像時間進化の原理を利用する。
反復最適化により、近似状態は基底状態に向かって漸進収束する。
本手法の利点は, 2次元J1-J2ハイゼンベルクモデルを用いて数値実験を行い, 従来のエネルギー損失最小化よりも安定性とエネルギー精度が向上したことを示す。
提案手法は, 密度行列再正規化法とSRを用いたNQS最適化との競合性を示す。
より大きなニューラルネットワークの利用を可能にすることで、我々のアプローチは、多粒子量子システムのコンテキスト内で、これまで難解だった問題に取り組む可能性を開くかもしれない。
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