論文の概要: Maximal intrinsic randomness of a quantum state
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.15708v1
- Date: Fri, 28 Jul 2023 17:58:13 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-07-31 11:46:17.738574
- Title: Maximal intrinsic randomness of a quantum state
- Title（参考訳）: 量子状態の最大固有ランダム性
- Authors: Shuyang Meng, Fionnuala Curran, Gabriel Senno, Victoria J. Wright,
M\'at\'e Farkas, Valerio Scarani, Antonio Ac\'in
- Abstract要約: 量子論の最も反直観的な側面の1つは、物理世界において「本質的な」ランダム性が存在するという主張である。
我々は、与えられた状態$rho$から内在的ランダム性がどれだけ抽出できるかを示し、この境界をどう達成するかを示す。
最大値は$H*= log_2d-S(rho)$, with $S(rho)$ the von Neumann entropy of $rho$である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: One of the most counterintuitive aspects of quantum theory is its claim that
there is 'intrinsic' randomness in the physical world. Quantum information
science has greatly progressed in the study of intrinsic, or secret, quantum
randomness in the past decade. With much emphasis on device-independent and
semi-device-independent bounds, one of the most basic questions has escaped
attention: how much intrinsic randomness can be extracted from a given state
$\rho$, and what measurements achieve this bound? We answer this question for
two different randomness quantifiers: the conditional min-entropy and the
conditional von Neumann entropy. For the former, we solve the min-max problem
of finding the measurement that minimises the maximal guessing probability of
an eavesdropper. The result is that one can guarantee an amount of conditional
min-entropy $H^{*}_{\textrm{min}}=-\log_{2}P^{*}_{\textrm{guess}}(\rho)$ with
$P^{*}_{\textrm{guess}}(\rho)=\frac{1}{d}\,(\textrm{tr} \sqrt{\rho})^2$ by
performing suitable projective measurements. For the latter, we find that its
maximal value is $H^{*}= \log_{2}d-S(\rho)$, with $S(\rho)$ the von Neumann
entropy of $\rho$. Optimal values for $H^{*}_{\textrm{min}}$ and $H^{*}$ are
achieved by measuring in any basis that is unbiased to the eigenbasis of
$\rho$, as well as by other less intuitive measurements.
- Abstract（参考訳）: 量子論の最も直観に反する側面の1つは、物理界に「内在的」ランダム性が存在するという主張である。
量子情報科学は、過去10年間に固有の秘密の量子ランダム性の研究で大きく進歩してきた。
デバイス非依存とセミデバイス非依存の境界に重点が置かれているため、最も基本的な問題の1つに注意が払われていない。
この疑問に答えるのは、条件最小エントロピーと条件フォン・ノイマンエントロピーの2つの異なるランダム性定量化器である。
前者に対しては、盗聴者の最大推定確率を最小化する測定値を求めるmin-max問題を解く。
その結果、条件付きmin-entropy $H^{*}_{\textrm{min}}=-\log_{2}P^{*}_{\textrm{guess}}(\rho)$ with $P^{*}_{\textrm{guess}}(\rho)=\frac{1}{d}\,(\textrm{tr} \sqrt{\rho})^2$ を適切な射影測定によって保証できる。
後者の場合、最大値は$h^{*}= \log_{2}d-s(\rho)$であり、$s(\rho)$はフォン・ノイマンのエントロピーである。
H^{*}_{\textrm{min}}$ および $H^{*}$ の最適値は、$\rho$ の固有基底に偏らない任意の基底で測定し、その他の直感的な測定によって得られる。
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