論文の概要: Classical derivation of Bose-Einstein statistics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.02069v2
• Date: Tue, 22 Aug 2023 17:54:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-23 14:37:59.577673
• Title: Classical derivation of Bose-Einstein statistics
• Title（参考訳）: ボース=アインシュタイン統計の古典的導出
• Authors: Paul Tangney
• Abstract要約: 熱平衡において、観測されたエネルギーの分布はボース=アインシュタイン分布であることを示す。 私は分布の導出を可能にする古典的独立振動子ハミルトンの特性を同定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Without invoking quantum mechanics I prove that, at thermal equilibrium, the observed distribution of energy among any set of non-interacting harmonic oscillators is a Bose-Einstein distribution, albeit with an unknown constant, ${h_?}$, in place of Planck's constant, $h$. I identify characteristics of the classical independent-oscillator Hamiltonian that make my derivation of the Bose-Einstein distribution possible, and I point out that other classical physical systems, such as an ideal gas, have Hamiltonians that can be transformed canonically into forms with these characteristics. If ${h_?=h}$, among the implications of this work are that (i) there is no discrepancy between the experimentally-observed spectrum of a blackbody and what should be expected if light was a mechanical wave in a bounded medium; (ii) there is no discrepancy between the experimentally-observed temperature dependence of a crystal's heat capacity and what should be expected of classical lattice waves; and (iii) when a cluster of massive particles is cold enough, the classical expectation should be that almost all of its vibrational energy is possessed by its lowest-frequency normal mode. Therefore, below a certain temperature, all but one of its degrees of freedom are almost inactive and it is a Bose-Einstein condensate.
• Abstract（参考訳）: 量子力学を起こさなくても、熱平衡では、相互作用しない調和振動子の集合におけるエネルギーの観測分布はボース=アインシュタイン分布であり、未知の定数である${h_? は、Planckの定数の代わりに$h$である。 私は、ボース・アインシュタイン分布の導出を可能にする古典的独立オスシレーター・ハミルトニアンの特性を同定し、理想気体のような他の古典的物理系は、これらの特徴で標準的に変換できるハミルトニアンを持っていることを指摘した。 もし${h_? =h}$ は、この作品の暗示の1つとして、 (i)黒体の実験的に観測されたスペクトルと、光が有界媒質の機械的波動であった場合の期待とに差はない。 (ii)結晶の熱容量の実験的に観測された温度依存性と古典格子波の期待値との間には差がない。 (iii) 質量粒子のクラスターが十分に冷たくなれば、その振動エネルギーのほとんどが最低周波の正常モードによって保持されるという古典的な期待が持たれる。 したがって、ある温度以下では、その自由度のうちの1つ以外はほとんど活動せず、ボース=アインシュタイン凝縮体である。

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