論文の概要: Quantum trajectory of the one atom maser

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.20094v1
• Date: Fri, 29 Mar 2024 10:11:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-01 15:54:04.685574
• Title: Quantum trajectory of the one atom maser
• Title（参考訳）: 1原子メーザーの量子軌道
• Authors: Tristan Benoist, Laurent Bruneau, Clément Pellegrini,
• Abstract要約: 一原子メーザーモデルに付随するそのような量子軌道の特定のモデルを考える。 系が非共鳴であるとき、このマルコフ連鎖が一意な不変確率測度を持つことを証明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The evolution of a quantum system undergoing repeated indirect measurements naturally leads to a Markov chain on the set of states which is called a quantum trajectory. In this paper we consider a specific model of such a quantum trajectory associated to the one-atom maser model. It describes the evolution of one mode of the quantized electromagnetic field in a cavity interacting with two-level atoms. When the system is non-resonant we prove that this Markov chain admits a unique invariant probability measure. We moreover prove convergence in the Wasserstein metric towards this invariant measure. These results rely on a purification theorem: almost surely the state of the system approaches the set of pure states. Compared to similar results in the literature, the system considered here is infinite dimensional. While existence of an invariant measure is a consequence of the compactness of the set of states in finite dimension, in infinite dimension existence of an invariant measure is not free. Furthermore usual purification criterions in finite dimension have no straightforward equivalent in infinite dimension.
• Abstract（参考訳）: 間接的測定を繰り返している量子系の進化は、自然に量子軌道と呼ばれる状態の集合上のマルコフ連鎖に繋がる。 本稿では,1原子メーザモデルに付随する量子軌道の特定のモデルについて考察する。 これは、2レベル原子と相互作用するキャビティにおける量子化された電磁場の1つのモードの進化を記述する。 系が非共鳴であるとき、このマルコフ連鎖が一意な不変確率測度を持つことを証明する。 さらに、ワッサーシュタイン計量の収束をこの不変測度に対して証明する。 これらの結果は純粋化定理に依存しており、ほぼ確実に系の状態は純粋状態の集合に近づく。 文献における同様の結果と比較すると、ここで考慮されたシステムは無限次元である。 不変測度の存在は有限次元における状態の集合のコンパクト性の結果であるが、不変測度の存在は自由ではない。 さらに、有限次元における通常の浄化基準は、無限次元において直接同値ではない。

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