論文の概要: A Numerical Study of Bravyi-Bacon-Shor and Subsystem Hypergraph Product Codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.06257v1
• Date: Fri, 14 Feb 2020 21:40:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-03 16:54:14.537903
• Title: A Numerical Study of Bravyi-Bacon-Shor and Subsystem Hypergraph Product Codes
• Title（参考訳）: Bravyi-Bacon-Shorとサブシステムハイパーグラフ生成符号の数値解析
• Authors: Muyuan Li, Theodore J. Yoder
• Abstract要約: 2つのSHP符号のゲージ量子ビットを絡み合わせることで、ハイパーグラフの積符号が得られることを示す。 回路ノイズに関しては、BBS符号とSHP符号はそれぞれ$2times10-3$と$8times10-4$である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We provide a numerical investigation of two families of subsystem quantum codes that are related to hypergraph product codes by gauge-fixing. The first family consists of the Bravyi-Bacon-Shor (BBS) codes which have optimal code parameters for subsystem quantum codes local in 2-dimensions. The second family consists of the constant rate "generalized Shor" codes of Bacon and Cassicino \cite{bacon2006quantum}, which we re-brand as subsystem hypergraph product (SHP) codes. We show that any hypergraph product code can be obtained by entangling the gauge qubits of two SHP codes. To evaluate the performance of these codes, we simulate both small and large examples. For circuit noise, a $[[21,4,3]]$ BBS code and a $[[49,16,3]]$ SHP code have pseudthresholds of $2\times10^{-3}$ and $8\times10^{-4}$, respectively. Simulations for phenomenological noise show that large BBS and SHP codes start to outperform surface codes with similar encoding rate at physical error rates $1\times 10^{-6}$ and $4\times10^{-4}$, respectively.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,ゲージ固定によるハイパーグラフ製品コードに関連する2種類のサブシステム量子符号の数値解析を行う。 最初のファミリーはブラヴィイ・ベーコン・ソー符号(BBS)からなり、2次元のサブシステム量子符号に最適な符号パラメータを持つ。 第2のファミリーは、ベーコンとカシチーノの定速 "generalized shor" コードから成り、サブシステムハイパーグラフ製品 (subsystem hypergraph product, shp) コードとして再ブランドされる。 2つのSHP符号のゲージ量子ビットを絡み合わせることで、ハイパーグラフ製品コードが得られることを示す。 これらのコードのパフォーマンスを評価するために、小さな例と大きな例の両方をシミュレートします。 回路ノイズについては、$[[21,4,3]$BBSコードと$[[49,16,3]$ SHPコードはそれぞれ$2\times10^{-3}と$8\times10^{-4}がある。 現象ノイズのシミュレーションでは、BBS符号とSHP符号は、物理誤差率1\times 10^{-6}$と4\times 10^{-4}$で、それぞれ類似の符号化レートで、表面符号を上回り始める。

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