論文の概要: Hidden tensor structures of any quantum system

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.04202v3
• Date: Mon, 11 Sep 2023 15:47:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-12 19:09:38.450891
• Title: Hidden tensor structures of any quantum system
• Title（参考訳）: 任意の量子系の隠れテンソル構造
• Authors: Marek Czachor
• Abstract要約: 単一の量子系は自動的に隠れテンソルのような構造を持つ。 結果として得られる構造は、量子計算、ベルの不等式違反、普遍的な量子ゲートの定式化を可能にするのに十分リッチである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Any single quantum system is automatically equipped with hidden tensor-like structures (modular hidden products and Fockian hidden products). In consequence, any quantum system, even as simple as a single one-dimensional harmonic oscillator or an infinite potential well, can be decomposed into an arbitrary number of hidden subsystems. The resulting structure is rich enough to enable quantum computation, violation of Bell's inequalities, and formulation of universal quantum gates. Less standard applications involve the distinction between position and hidden position. The hidden position can be accompanied by a hidden spin, even if the particle is spinless and one-dimensional. Hidden degrees of freedom are in many respects analogous to modular variables. Moreover, it is shown that these hidden structures are at the roots of some well known theoretical constructions, such as the Brandt-Greenberg multi-boson representation of creation-annihilation operators, intensively investigated in the context of higher-order or fractional-order squeezing. In effect, certain rather tedious standard proofs known from the literature can be simplified to literally one line. The general construction is illustrated by concrete examples.
• Abstract（参考訳）: 単一の量子系は、自動的にテンソルのような構造(モジュラー隠れ積とフォック隠れ積)を備える。 その結果、任意の量子系は単一の1次元調和振動子や無限ポテンシャル井戸のように単純なものであっても、任意の数の隠れたサブシステムに分解することができる。 結果として生じる構造は、量子計算、ベルの不等式違反、普遍量子ゲートの定式化を可能にするのに十分なリッチである。 標準の少ないアプリケーションは、位置と隠れた位置を区別する。 隠れた位置は、粒子がスピンがなく一次元であっても、隠れたスピンが伴うことができる。 隠れた自由度は多くの点でモジュラー変数と類似している。 さらに、これらの隠れた構造は、ブラント・グリーンバーグによる生成消滅作用素のマルチボゾン表現のような、いくつかのよく知られた理論構成のルーツであり、高次または分数次スクイージングの文脈で集中的に研究されていることが示されている。 事実上、文献から知られているかなり退屈な標準的な証明は、文字通り1行に単純化することができる。 一般的な構成は具体例で示される。

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