論文の概要: The Hidden Ontological Variable in Quantum Harmonic Oscillators
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.18153v4
- Date: Mon, 28 Oct 2024 23:40:32 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-11-08 15:01:09.575999
- Title: The Hidden Ontological Variable in Quantum Harmonic Oscillators
- Title(参考訳): 量子調和振動子における隠れオントロジーの変動
- Authors: Gerard t Hooft,
- Abstract要約: 標準的な量子力学的調和振動子は、完全に古典的なシステムと正確に二重の関係を持つ。
古典的な系が常に「確率の確率」という規則に従う場合、同じ確率は量子系の量子確率である。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The standard quantum mechanical harmonic oscillator has an exact, dual relationship with a completely classical system: a classical particle running along a circle. Duality here means that there is a one-to-one relation between all observables in one model, and the observables of the other model. Thus the duality we find, appears to be in conflict with the usual assertion that classical theories can never reproduce quantum effects as observed in many quantum models. We suggest that there must be more of such relationships, but we study only this one as a prototype. It reveals how classical "hidden variables" may work. The classical states can form the basis of Hilbert space that can be adopted in describing the quantum model. Wave functions in the quantum system generate probability distributions in the classical one. One finds that, where the classical system always obeys the rule "probability in = probability out", the same probabilities are quantum probabilities in the quantum system. It is shown how the quantum x and p operators in a quantum oscillator can be given a classical meaning. It is explained how an apparent clash with quantum logic can be explained away.
- Abstract(参考訳): 標準的な量子力学的高調波発振器は、円に沿って走る古典粒子という、完全に古典的なシステムと完全に二重の関係を持つ。
ここでの双対性は、あるモデルのすべての可観測物と他のモデルの可観測物の間に1対1の関係があることを意味する。
したがって、我々が発見した双対性は、古典理論が多くの量子モデルで見られるような量子効果を決して再現できないという通常の主張と矛盾しているように見える。
このような関係はもっとあるに違いないと提案するが、この関係はプロトタイプとしてのみ研究する。
これは古典的な「隠れた変数」がどのように機能するかを明らかにする。
古典的状態はヒルベルト空間の基礎を形成し、量子モデルを記述する際に用いられる。
量子系の波動関数は古典系の確率分布を生成する。
古典的な系が常に「確率の確率」という規則に従う場合、同じ確率は量子系の量子確率である。
量子振動子における量子 x と p の作用素がどのように古典的な意味を与えるかが示される。
量子論理との明らかな衝突がいかに説明できるかが説明される。
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