論文の概要: Hidden tensor structures
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.04202v4
- Date: Tue, 30 Jan 2024 22:20:54 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-01 17:53:47.835489
- Title: Hidden tensor structures
- Title（参考訳）: 隠れたテンソル構造
- Authors: Marek Czachor
- Abstract要約: 単一の量子力学系は、無限に多くの隠れテンソルのような構造を持つ。
これらの隠れた構造は、よく知られた理論的な構成の根本にある。
議論された構造は、なぜ古典的なアナログ回路デバイスで量子コンピュータをエミュレートできるのかを説明する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Any single system whose space of states is given by a separable Hilbert space
is automatically equipped with infinitely many hidden tensor-like structures.
This includes all quantum mechanical systems as well as classical field
theories and classical signal analysis. Accordingly, systems as simple as a
single one-dimensional harmonic oscillator, an infinite potential well, or a
classical finite-amplitude signal of finite duration, can be decomposed into an
arbitrary number of subsystems. The resulting structure is rich enough to
enable quantum computation, violation of Bell's inequalities, and formulation
of universal quantum gates. Less standard quantum applications involve a
distinction between position and hidden position. The hidden position can be
accompanied by a hidden spin, even if the particle is spinless. Hidden degrees
of freedom are in many respects analogous to modular variables. Moreover, it is
shown that these hidden structures are at the roots of some well known
theoretical constructions, such as the Brandt-Greenberg multi-boson
representation of creation-annihilation operators, intensively investigated in
the context of higher-order or fractional-order squeezing. In the context of
classical signal analysis, the discussed structures explain why it is possible
to emulate a quantum computer by classical analog circuit devices.
- Abstract（参考訳）: 分離可能なヒルベルト空間によって状態空間が与えられる任意の単一系は、自動的に無限に多くの隠れテンソル様構造を持つ。
これは古典場理論や古典信号解析と同様に、全ての量子力学系を含む。
したがって、単一の1次元高調波発振器、無限ポテンシャル井戸、あるいは有限期間の古典的有限振幅信号のように単純な系を任意の数のサブシステムに分解することができる。
結果として生じる構造は、量子計算、ベルの不等式違反、普遍量子ゲートの定式化を可能にするのに十分なリッチである。
標準的な量子アプリケーションは、位置と隠れた位置を区別する。
隠れた位置は、粒子がスピンレスであっても、隠れたスピンが伴うことができる。
隠れた自由度は多くの点でモジュラー変数と類似している。
さらに、これらの隠れた構造は、ブラント・グリーンバーグによる生成消滅作用素のマルチボゾン表現のような、いくつかのよく知られた理論構成のルーツであり、高次または分数次スクイージングの文脈で集中的に研究されていることが示されている。
古典的信号解析の文脈において、議論された構造は、なぜ量子コンピュータを古典的アナログ回路デバイスでエミュレートすることができるのかを説明する。
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