論文の概要: Efficient learning of $t$-doped stabilizer states with single-copy measurements

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.07014v2
• Date: Tue, 15 Aug 2023 05:51:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-16 15:40:45.517820
• Title: Efficient learning of $t$-doped stabilizer states with single-copy measurements
• Title（参考訳）: シングルコピー計測によるt$ドープ安定化状態の効率的な学習
• Authors: Nai-Hui Chia, Ching-Yi Lai, Han-Hsuan Lin
• Abstract要約: 我々は,Cifford回路が生成する状態を最大$O(log n)$非Ciffordゲートで学習するために,非適応的な単一コピー測定のみを用いる効率的な量子アルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.5275459858139175
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: One of the primary objectives in the field of quantum state learning is to develop algorithms that are time-efficient for learning states generated from quantum circuits. Earlier investigations have demonstrated time-efficient algorithms for states generated from Clifford circuits with at most $\log(n)$ non-Clifford gates. However, these algorithms necessitate multi-copy measurements, posing implementation challenges in the near term due to the requisite quantum memory. On the contrary, using solely single-qubit measurements in the computational basis is insufficient in learning even the output distribution of a Clifford circuit with one additional $T$ gate under reasonable post-quantum cryptographic assumptions. In this work, we introduce an efficient quantum algorithm that employs only nonadaptive single-copy measurement to learn states produced by Clifford circuits with a maximum of $O(\log n)$ non-Clifford gates, filling a gap between the previous positive and negative results.
• Abstract（参考訳）: 量子状態学習の主要な目的の1つは、量子回路から生成される状態の学習に時間効率の良いアルゴリズムを開発することである。 初期の研究では、クリフォード回路から生成される状態に対して最大$\log(n)$非クリフォードゲートを持つ時間効率の良いアルゴリズムが示されている。 しかし、これらのアルゴリズムはマルチコピー計測を必要とし、必要な量子メモリのために短期的に実装上の課題を提起する。 それとは対照的に、計算ベースでのみシングルキュービットの測定を使用することは、合理的な量子後暗号仮定の下で1つの追加のT$ゲートを持つクリフォード回路の出力分布でさえ学習するには不十分である。 本研究では,Cifford回路が生成する状態を最大$O(\log n)$非Ciffordゲートで学習するために,非適応的な単一コピー測定のみを用いる効率的な量子アルゴリズムを提案する。

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