論文の概要: Quantum Spin Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.07848v1
- Date: Tue, 15 Aug 2023 15:52:55 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-08-16 12:10:14.699556
- Title: Quantum Spin Systems
- Title（参考訳）: 量子スピン系
- Authors: Amanda Young
- Abstract要約: この研究は、概念、技術、性質、結果を含むギャップ付き量子スピンシステムの概要を提供する。
量子スピン系の基本的な枠組みと対象を導入し、フラストレーションのないモデルに対するスペクトルギャップを証明する方法の背景にある主要なアイデアを概説する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This work provides an overview of gapped quantum spin systems, including
concepts, techniques, properties, and results. The basic framework and objects
of interest for quantum spin systems are introduced, and the main ideas behind
methods for proving spectral gaps for frustration-free models are outlined.
After reviewing recent progress on several spectral gap conjectures, we discuss
quasi-locality of the Heisenberg dynamics and its utility in proving properties
of gapped quantum spin systems. Lieb-Robinson bounds have played a central role
in establishing exponential decay of ground state correlations, an area law for
one-dimensional systems, a many-body adiabatic theorem, and spectral gap
stability. They also aided in the development of the quasi-adiabatic
continuation, which is a useful for investigating gapped ground state phases,
both of which are also discussed.
- Abstract（参考訳）: この研究は、概念、技術、性質、結果を含むギャップ付き量子スピンシステムの概要を提供する。
量子スピン系の基本的な枠組みと対象を導入し、フラストレーションのないモデルに対するスペクトルギャップを証明する方法の背景にある主要なアイデアを概説する。
いくつかのスペクトルギャップ予想の最近の進歩を振り返って、ハイゼンベルク力学の準局所性とガップ量子スピン系の特性の証明における有用性について論じる。
リーブ・ロビンソン境界は、基底状態相関の指数的減衰、一次元系の領域法則、多体断熱定理、スペクトルギャップ安定性を確立する上で中心的な役割を果たす。
また, 半断断熱連続体の開発にも寄与し, ギャップ状基底状態相の解明にも有用である。
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