論文の概要: Bures geodesics and quantum metrology

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.08706v1
• Date: Thu, 17 Aug 2023 00:00:39 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-21 18:34:44.501030
• Title: Bures geodesics and quantum metrology
• Title（参考訳）: ビュール測地学と量子力学
• Authors: Dominique Spehner
• Abstract要約: ビューズ計量に対する混合量子状態の多様体上の測地学について検討する。 これらの測地線は、アンシラと結合した系の物理的非マルコフ進化に対応することが示されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: We study the geodesics on the manifold of mixed quantum states for the Bures metric. It is shown that these geodesics correspond to physical non-Markovian evolutions of the system coupled to an ancilla. Furthermore, we argue that geodesics lead to optimal precision in single-parameter estimation in quantum metrology. More precisely, if the unknown parameter is a phase shift proportional to the time parametrizing the geodesic, the estimation error obtained by processing the data of measurements on the system is equal to the smallest error that can be achieved from joint detections on the system and ancilla, meaning that the ancilla does not carry any information on this parameter. The error can saturate the Heisenberg bound. In addition, the measurement on the system bringing most information on the parameter is parameter-independent and can be determined in terms of the intersections of the geodesic with the boundary of quantum states. These results show that geodesic evolutions are of interest for high-precision detections in systems coupled to an ancilla in the absence of measurements on the ancilla.
• Abstract（参考訳）: ビューズ計量に対する混合量子状態の多様体上の測地学について検討する。 これらの測地線は、アンシラと結合した系の物理的非マルコフ進化に対応することが示されている。 さらに、測地学は量子距離論の単一パラメータ推定において最適精度をもたらすと論じる。 より正確には、未知のパラメータが測地線をパラメータ化する時間に比例する位相シフトである場合、システム上の測定データを処理することによって得られる推定誤差は、システムとアンシラの合同検出から得られる最小の誤差と等しい。 この誤差はハイゼンベルク境界を飽和させる。 さらに、パラメータに関するほとんどの情報をもたらすシステム上の測定はパラメータ非依存であり、測地線と量子状態の境界との交点で決定することができる。 これらの結果から, 地磁気学的進化は, アンシラの計測が不要な場合に, アンシラと結合したシステムにおける高精度検出に重要であることが示唆された。

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