論文の概要: Forward and Backward Constrained Bisimulations for Quantum Circuits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.09510v5
- Date: Thu, 11 Jan 2024 15:52:00 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-13 03:42:39.630194
- Title: Forward and Backward Constrained Bisimulations for Quantum Circuits
- Title（参考訳）: 量子回路の前方および後方制約付きバイシミュレーション
- Authors: Antonio Jim\'enez-Pastor, Kim G. Larsen, Mirco Tribastone, Max
Tschaikowski
- Abstract要約: ビシミュレーション(英: Bisimulation)は、マルコフ連鎖や通常の微分方程式のようなシステムで成功した確立された手法のクラスである。
両ケースで最も粗い還元をもたらす制約ビシミュレーションを計算するアルゴリズムを提供する。
応用として、探索、最適化、分解のためのよく知られた量子アルゴリズムに対して、還元状態空間のサイズに関する理論的境界を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Efficient methods for the simulation of quantum circuits on classic computers
are crucial for their analysis due to the exponential growth of the problem
size with the number of qubits. Here we study lumping methods based on
bisimulation, an established class of techniques that has been proven
successful for (classic) stochastic and deterministic systems such as Markov
chains and ordinary differential equations. Forward constrained bisimulation
yields a lower-dimensional model which exactly preserves quantum measurements
projected on a linear subspace of interest. Backward constrained bisimulation
gives a reduction that is valid on a subspace containing the circuit input,
from which the circuit result can be fully recovered. We provide an algorithm
to compute the constraint bisimulations yielding coarsest reductions in both
cases, using a duality result relating the two notions. As applications, we
provide theoretical bounds on the size of the reduced state space for
well-known quantum algorithms for search, optimization, and factorization.
Using a prototype implementation, we report significant reductions on a set of
benchmarks. Furthermore, we show that constraint bisimulation complements
state-of-the-art methods for the simulation of quantum circuits based on
decision diagrams.
- Abstract（参考訳）: 古典的コンピュータ上での量子回路シミュレーションの効率的な手法は、量子ビット数で問題のサイズが指数関数的に増加するため、その解析に不可欠である。
ここでは,マルコフ連鎖や常微分方程式のような(古典的)確率的,決定論的システムで成功した確立された手法のクラスであるバイシミュレーションに基づく集計法について検討する。
フォワード制約ビシミュレーションは、関心の線型部分空間上に投影される量子計測を正確に保存する低次元モデルをもたらす。
後方制約ビシミュレーションは、回路入力を含む部分空間で有効である還元を与え、そこから回路結果を完全に復元することができる。
この2つの概念に関する双対性の結果を用いて、両ケースで最も粗い還元をもたらす制約ビシミュレーションを計算するアルゴリズムを提案する。
応用として、探索、最適化、分解のためのよく知られた量子アルゴリズムに対して、還元状態空間のサイズに関する理論的境界を提供する。
プロトタイプ実装を用いて,ベンチマークセットの大幅な削減を報告した。
さらに,制約バイシミュレーションは,決定ダイアグラムに基づく量子回路シミュレーションの最先端手法を補完することを示した。
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