論文の概要: Highly complex novel critical behavior from the intrinsic randomness of quantum mechanical measurements on critical ground states -- a controlled renormalization group analysis
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.02107v1
- Date: Tue, 3 Sep 2024 17:59:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-06 00:04:31.223526
- Title: Highly complex novel critical behavior from the intrinsic randomness of quantum mechanical measurements on critical ground states -- a controlled renormalization group analysis
- Title（参考訳）: 臨界基底状態における量子力学的測定の内在的ランダム性からの非常に複雑な新しい臨界挙動-制御された再正規化群解析
- Authors: Rushikesh A. Patil, Andreas W. W. Ludwig,
- Abstract要約: 弱測定が1次元三臨界および臨界量子イジングモデルの量子臨界基底状態に与える影響を考察する。
制御された再正規化群解析を用いることで、各問題は非常に複雑なスケーリング挙動を示すことが分かる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We consider the effects of weak measurements on the quantum critical ground state of the one-dimensional (a) tricritical and (b) critical quantum Ising model, by measuring in (a) the local energy and in (b) the local spin operator in a lattice formulation. By employing a controlled renormalization group (RG) analysis we find that each problem exhibits highly complex novel scaling behavior, arising from the intrinsically indeterministic ('random') nature of quantum mechanical measurements, which is governed by a measurement-dominated RG fixed point that we study within an $\epsilon$ expansion. In the tricritical Ising case (a) we find (i): multifractal scaling behavior of energy and spin correlations in the measured groundstate, corresponding to an infinite hierarchy of independent critical exponents and, equivalently, to a continuum of universal scaling exponents for each of these correlations; (ii): the presence of logarithmic factors multiplying powerlaws in correlation functions, a hallmark of 'logarithmic conformal field theories' (CFT); (iii): universal 'effective central charges' $c^{({\rm eff})}_n$ for the prefactors of the logarithm of subsystem size of the $n$th R\'enyi entropies, which are independent of each other for different $n$, in contrast to the unmeasured critical ground state, and (iv): a universal ("Affleck-Ludwig") 'effective boundary entropy' $S_{\rm{eff}}$ which we show, quite generally, to be related to the system-size independent part of the Shannon entropy of the measurement record, computed explicitly here to 1-loop order. - A subset of these results have so-far also been obtained within the $\epsilon$ expansion for the measurement-dominated critical point in the critical Ising case (b).
- Abstract（参考訳）: 弱測定が1次元の量子臨界基底状態に及ぼす影響を考察する。
訳語 トリクリティカル;トリクリティカル
(b)測度による臨界量子イジングモデル
(a)局所エネルギーとイン
b) 格子の定式化における局所スピン作用素。
制御された再正規化群 (RG) 分析を用いることで、量子力学的測定の内在的非決定論的(「ランダム」)な性質から生じる非常に複雑なスケーリングの挙動を示す。
三重項イジングの場合
a) 発見する
i) 測定された基底状態におけるエネルギー及びスピン相関の多フラクタルスケーリング挙動であって、独立臨界指数の無限の階層に対応し、等しく、これらの相関関係に対する普遍スケーリング指数の連続体。
(二)相関関数にパワーローを乗じる対数因子の存在、すなわち「対数共形場理論」(CFT)の目印。
(iii):$c^{({\rm eff})}_n$は、測定されていない臨界基底状態とは対照的に、異なる$n$で互いに独立な$n$th R\'enyiエントロピーのサブシステムサイズ対数のプレファクタである。
(iv): 測度レコードのシャノンエントロピーのシステムサイズの独立部分と、ここで明示的に計算された1ループ順序に関連することを示す普遍的(Affleck-Ludwig)「有効境界エントロピー」$S_{\rm{eff}}$。
-これらの結果のサブセットは、臨界イジング事件における測定支配臨界点に対する$\epsilon$拡張においても得られている。
(b)
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