論文の概要: Hidden variable theory for non-relativistic QED: the critical role of selection rules

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.18324v1
• Date: Wed, 23 Oct 2024 23:25:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-25 12:49:42.407046
• Title: Hidden variable theory for non-relativistic QED: the critical role of selection rules
• Title（参考訳）: 非相対論的QEDに対する隠れ変数理論--選択規則の重要な役割
• Authors: H. Ishikawa,
• Abstract要約: 非相対論的量子電磁力学と相反する隠れ変数理論を提案する。 本手法では,定常状態の占有に関する命題を記述するために,論理変数を導入する。 これは、個々の試行の本質的な性質をうまく記述している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Quantum theory, despite its remarkable success, struggles to represent certain experimental data, particularly those involving integer functions and deterministic relations between quantum jumps. We address this limitation by proposing a hidden variable theory compatible with non-relativistic quantum electrodynamics (QED). Our approach introduces logical variables to describe propositions about the occupation of stationary states, based on three key assumptions: (i) the probabilities of propositions are predictable by quantum theory, (ii) the truth values of propositions conform to Boolean logic, and (iii) propositions satisfy a novel selection rule: ${\rm{Tr}}[\hat{K}(t)\hat{\rho}\hat{K}^{\dagger}(t)]={\rm{Tr}}[({\mathcal{P}}\hat{K}(t)) \hat{\rho}({\mathcal{P}}\hat{K}(t))^{\dagger}]$. Here, $\hat{K}(t)$ is the product of projection operators for the given propositions, and ${\mathcal{P}}\hat{K}(t)$ denotes $\hat{K}(t)$ rearranged arbitrarily. This selection rule extends the consistency condition in the Consistent Histories approach, relaxing constraints imposed by no-go theorems on logical variable representation, joint probability existence, and measurement contextuality. Consequently, our theory successfully describes the essential properties of individual trials, including the discreteness of quantum jumps, the continuity of classical trajectories, and deterministic relations between entangled subsystems. It achieves this without conflicting with quantum equations of motion, canonical commutation relations, or the operator ordering in quantum coherence functions. The direct description of individual trials made possible by this approach sheds new light on the discrete nature of quantum phenomena and the essence of reality.
• Abstract（参考訳）: 量子論はその顕著な成功にもかかわらず、特定の実験データ、特に整数関数と量子ジャンプ間の決定論的関係を含むものを表現するのに苦労している。 この制限に対処するために、非相対論的量子電磁力学(QED)と互換性のある隠れ変数理論を提案する。 私たちのアプローチでは,3つの主要な仮定に基づいて,定常状態の占有に関する命題を記述するための論理変数を導入している。 i)命題の確率は量子論によって予測可能である。 (二)命題の真理値がブール論理に適合し、 (iii)命題は、新しい選択規則を満たす。 ${\rm{Tr}}[\hat{K}(t)\hat{\rho}\hat{K}^{\dagger}(t)]={\rm{Tr}}[({\mathcal{P}}\hat{K}(t)) \hat{\rho}({\mathcal{P}}\hat{K}(t))^{\dagger}]$ ここで、$\hat{K}(t)$ は与えられた命題に対する射影作用素の積であり、${\mathcal{P}}\hat{K}(t)$ は $\hat{K}(t)$ を任意に再配置する。 この選択規則は、一貫性ヒストリーのアプローチにおける整合性条件を拡張し、論理変数表現、合同確率の存在、測定コンテキスト性に関するノーゴー定理によって課される制約を緩和する。 その結果、量子ジャンプの離散性、古典的軌道の連続性、絡み合ったサブシステム間の決定論的関係など、個々の試行の本質的性質をうまく説明できた。 これは運動の量子方程式、正準可換関係、あるいは量子コヒーレンス関数で順序付けされる作用素と矛盾することなく達成される。 このアプローチによって実現された個々の試行の直接的な記述は、量子現象の離散的性質と現実の本質に新たな光を当てるものである。

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