Fugu-MT 論文翻訳(概要): Progress on the Kretschmann-Schlingemann-Werner Conjecture

論文の概要: Progress on the Kretschmann-Schlingemann-Werner Conjecture

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.15389v1
Date: Tue, 29 Aug 2023 15:32:58 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-08-30 13:21:13.422142
Title: Progress on the Kretschmann-Schlingemann-Werner Conjecture
Title（参考訳）: Kretschmann-Schlingemann-Werner Conjectureの進展
Authors: Frederik vom Ende
Abstract要約: 環境上には、|V_-(bf1otimes U)V|_inftyleqsqrt2|Phi|diamond$ のようなユニタリ$U$が存在することを証明している。右辺の係数 $sqrt2$ が最適であることを示す単純な例を示し、この不等式が全てのチャネルに対して成り立つことを予想する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Given any pair of completely positive, trace-preserving maps $\Phi_1,\Phi_2$ such that at least one of them has Kraus rank one, as well as any respective Stinespring isometries $V_1,V_2$, we prove that there exists a unitary $U$ on the environment such that $\|V_1-({\bf1}\otimes U)V_2\|_\infty\leq\sqrt{2\|\Phi_1-\Phi_2\|_\diamond}$. Moreover, we provide a simple example which shows that the factor $\sqrt2$ on the right-hand side is optimal, and we conjecture that this inequality holds for every pair of channels.
Abstract（参考訳）: 完全正のトレース保存写像 $\phi_1,\phi_2$ が与えられたとき、それらのうちの少なくとも一方がクラスランク 1 を持ち、また各々のスティンスプリング等長写像 $v_1,v_2$ が与えられたとき、その環境上に $\|v_1-({\bf1}\otimes u)v_2\|_\infty\leq\sqrt{2\|\phi_1-\phi_2\|_\diamond} が存在することが証明される。さらに、右辺の係数 $\sqrt2$ が最適であることを示す単純な例を示し、この不等式が全てのチャネルに対して成り立つことを予想する。

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