論文の概要: Approximating quantum channels by completely positive maps with small Kraus rank

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/1711.00697v3
• Date: Fri, 5 Apr 2024 11:04:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-08 21:09:03.241013
• Title: Approximating quantum channels by completely positive maps with small Kraus rank
• Title（参考訳）: クラース階数が小さい完全正の写像による量子チャネルの近似
• Authors: Cécilia Lancien, Andreas Winter,
• Abstract要約: 本稿では,Kraus演算子を極力少ない量子チャネルで近似する問題について検討する。 我々の主な結果は、ある入力ヒルベルト空間 $mathrmA$ 上の任意の量子チャネル写像状態が、ある出力ヒルベルト空間 $mathrmB$ 上の状態に対して$dlog d$ Kraus演算子を持つ状態に圧縮可能であることである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6906005491572401
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study the problem of approximating a quantum channel by one with as few Kraus operators as possible (in the sense that, for any input state, the output states of the two channels should be close to one another). Our main result is that any quantum channel mapping states on some input Hilbert space $\mathrm{A}$ to states on some output Hilbert space $\mathrm{B}$ can be compressed into one with order $d\log d$ Kraus operators, where $d=\max(|\mathrm{A}|,|\mathrm{B}|)$, hence much less than $|\mathrm{A}||\mathrm{B}|$. In the case where the channel's outputs are all very mixed, this can be improved to order $d$. We discuss the optimality of this result as well as some consequences.
• Abstract（参考訳）: 量子チャネルをできるだけ少数のクラウス演算子で近似する問題を研究する(任意の入力状態に対して、2つのチャネルの出力状態が互いに近接している必要があるという意味で)。 我々の主な結果は、ある入力ヒルベルト空間上の任意の量子チャネル写像状態 $\mathrm{A}$ から、ある出力ヒルベルト空間 $\mathrm{B}$ 上の状態へ、d =max(|\mathrm{A}|,|\mathrm{B}|)$ で次数 $d\log d$ Kraus operator で圧縮できるので、$|\mathrm{A}||\mathrm{B}|$ よりはるかに少ない。 チャネルの出力がすべて非常に混合されている場合、$d$を注文するように改善することができる。 この結果の最適性やいくつかの結果について議論する。

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