論文の概要: Progress on the Kretschmann-Schlingemann-Werner Conjecture
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.15389v2
- Date: Tue, 5 Sep 2023 14:47:53 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-07 02:36:37.118246
- Title: Progress on the Kretschmann-Schlingemann-Werner Conjecture
- Title（参考訳）: Kretschmann-Schlingemann-Werner Conjectureの進展
- Authors: Frederik vom Ende
- Abstract要約: 任意のペアの量子チャネル $Phi_1,Phi$ がクラウス階数 1 を持つようなものであるとすると、V_(bf1otimes U)V|_inftyleqsqrt2|Phi|_diamond$ となるような一意的な$U$が存在することが証明される。
右辺の係数 $sqrt2$ が最適であることを示す単純な例を示し、この不等式が全ての量子チャネルに対して成り立つことを予想する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Given any pair of quantum channels $\Phi_1,\Phi_2$ such that at least one of
them has Kraus rank one, as well as any respective Stinespring isometries
$V_1,V_2$, we prove that there exists a unitary $U$ on the environment such
that $\|V_1-({\bf1}\otimes
U)V_2\|_\infty\leq\sqrt{2\|\Phi_1-\Phi_2\|_\diamond}$. Moreover, we provide a
simple example which shows that the factor $\sqrt2$ on the right-hand side is
optimal, and we conjecture that this inequality holds for every pair of
channels.
- Abstract（参考訳）: 任意の量子チャネルの対 $\Phi_1,\Phi_2$ が、少なくとも一方がクラウス階数 1 を持ち、また任意のスタインスプリング等距離 $V_1,V_2$ を持つとすると、$\|V_1-({\bf1}\otimes U)V_2\|_\infty\leq\sqrt{2\|\Phi_1-\Phi_2\|_\diamond}$ のような環境上には、ユニタリ $U$ が存在することが証明される。
さらに、右辺の係数 $\sqrt2$ が最適であることを示す単純な例を示し、この不等式が全てのチャネルに対して成り立つことを予想する。
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