論文の概要: Defining stable phases of open quantum systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.15495v1
• Date: Mon, 28 Aug 2023 17:55:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-31 16:03:00.638092
• Title: Defining stable phases of open quantum systems
• Title（参考訳）: 開量子系の安定相の定義
• Authors: Tibor Rakovszky and Sarang Gopalakrishnan and Curt von Keyserlingk
• Abstract要約: 標準セルオートマトンでは均一性が満足していることが示される。 チャネルが一様であること、従って安定性を示すのに十分な条件を推測する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The steady states of dynamical processes can exhibit stable nontrivial phases, which can also serve as fault-tolerant classical or quantum memories. For Markovian quantum (classical) dynamics, these steady states are extremal eigenvectors of the non-Hermitian operators that generate the dynamics, i.e., quantum channels (Markov chains). However, since these operators are non-Hermitian, their spectra are an unreliable guide to dynamical relaxation timescales or to stability against perturbations. We propose an alternative dynamical criterion for a steady state to be in a stable phase, which we name uniformity: informally, our criterion amounts to requiring that, under sufficiently small local perturbations of the dynamics, the unperturbed and perturbed steady states are related to one another by a finite-time dissipative evolution. We show that this criterion implies many of the properties one would want from any reasonable definition of a phase. We prove that uniformity is satisfied in a canonical classical cellular automaton, and provide numerical evidence that the gap determines the relaxation rate between nearby steady states in the same phase, a situation we conjecture holds generically whenever uniformity is satisfied. We further conjecture some sufficient conditions for a channel to exhibit uniformity and therefore stability.
• Abstract（参考訳）: 動的過程の定常状態は安定な非自明な位相を示し、フォールトトレラント古典記憶や量子記憶としても機能する。 マルコフ量子(古典的)力学では、これらの定常状態は非エルミート作用素の極値固有ベクトルであり、量子チャネル(マルコフ連鎖)を生成する。 しかしながら、これらの作用素は非エルミート的であるため、スペクトルは動的緩和時間スケールや摂動に対する安定性に対する信頼できないガイドである。 我々は、定常状態が安定な状態となるための代替の力学的基準を提案し、これを一様性と呼ぶ: 非公式に、我々の基準は、力学の十分に小さな局所摂動の下では、摂動状態と摂動状態が有限時間散逸進化によって互いに関連していることを要求する。 この基準は位相の任意の合理的な定義から求める性質の多くを意味していることを示す。 我々は、標準古典的セルオートマトンにおいて一様性が満たされていることを証明し、このギャップが同じ位相における近傍定常状態間の緩和率を決定することを数値的に証明する。 さらに、チャネルが一様性を示すための十分条件と、それゆえ安定性を予想する。

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