論文の概要: Deconstructing effective non-Hermitian dynamics in quadratic bosonic
Hamiltonians
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.03405v2
- Date: Tue, 11 Aug 2020 18:42:17 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-30 08:48:19.301999
- Title: Deconstructing effective non-Hermitian dynamics in quadratic bosonic
Hamiltonians
- Title（参考訳）: 二次ボソニックハミルトニアンにおける効果的非エルミート力学のデコンストラクション
- Authors: Vincent P. Flynn, Emilio Cobanera, Lorenza Viola
- Abstract要約: 安定から不安定への遷移は、適切に一般化された$mathcalPmathcalT$対称性で分類できることを示す。
幅広い境界条件下で, ボソニック類似系の安定性相図を北エフ・マヨラナ鎖に特徴付ける。
また, フェミオン性キタエフ鎖のマヨラナゼロモードを支持する境界条件は, ボソニック鎖の安定性を支持する境界条件と全く同じであることを示した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Unlike their fermionic counterparts, the dynamics of Hermitian quadratic
bosonic Hamiltonians are governed by a generally non-Hermitian Bogoliubov-de
Gennes effective Hamiltonian. This underlying non-Hermiticity gives rise to a
dynamically stable regime, whereby all observables undergo bounded evolution in
time, and a dynamically unstable one, whereby evolution is unbounded for at
least some observables. We show that stability-to-instability transitions may
be classified in terms of a suitably generalized $\mathcal{P}\mathcal{T}$
symmetry, which can be broken when diagonalizability is lost at exceptional
points in parameter space, but also when degenerate real eigenvalues split off
the real axis while the system remains diagonalizable. By leveraging tools from
Krein stability theory in indefinite inner-product spaces, we introduce an
indicator of stability phase transitions, which naturally extends the notion of
phase rigidity from non-Hermitian quantum mechanics to the bosonic setting. As
a paradigmatic example, we fully characterize the stability phase diagram of a
bosonic analogue to the Kitaev-Majorana chain under a wide class of boundary
conditions. In particular, we establish a connection between phase-dependent
transport properties and the onset of instability, and argue that stable
regions in parameter space become of measure zero in the thermodynamic limit.
Our analysis also reveals that boundary conditions that support Majorana zero
modes in the fermionic Kitaev chain are precisely the same that support
stability in the bosonic chain.
- Abstract（参考訳）: フェルミオンと異なり、エルミート二次ボソニックハミルトニアンの力学は一般に非エルミートボゴリューボフ・ド・ゲンヌ有効ハミルトニアンによって支配される。
この基礎となる非ヘルミティキ性は動的に安定な状態となり、全ての可観測性は時間的に境界付けられた進化、動的に不安定な状態となり、少なくともいくつかの可観測性では進化は非有界となる。
安定-安定遷移は、パラメータ空間の例外点において対角分解性が失われるときだけでなく、系が対角化可能のまま実軸から縮退した縮退実固有値の場合にも破れる、適宜一般化された $\mathcal{p}\mathcal{t}$ symmetry の項で分類できる。
非定値内積空間におけるクレイン安定理論のツールを活用することで、非エルミート量子力学からボソニック設定への位相剛性の概念を自然に拡張する安定性相転移の指標を導入する。
パラダイム的な例として、幅広い境界条件下での北エフ・マヨラナ鎖に対するボソニックなアナログの安定性相図を十分に特徴づける。
特に、位相依存性の輸送特性と不安定性の開始との接続を確立し、パラメータ空間の安定領域は熱力学極限における測度ゼロになると主張する。
また, フェルミオン・キタエフ鎖のマヨラナゼロモードをサポートする境界条件はボソニック鎖の安定性を支えるのと全く同じであることを明らかにした。
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