論文の概要: Quantum Imaginary-Time Evolution with Polynomial Resources in Time
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.00908v1
- Date: Tue, 01 Jul 2025 16:11:47 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-03 14:22:59.724554
- Title: Quantum Imaginary-Time Evolution with Polynomial Resources in Time
- Title（参考訳）: 時間的多項式資源を用いた量子イマジナリー時間進化
- Authors: Lei Zhang, Jizhe Lai, Xian Wu, Xin Wang,
- Abstract要約: 本稿では,適応正規化係数を用いた正規化虚数時間状態を作成し,大規模な虚数時間における安定な成功確率を維持する量子アルゴリズムを提案する。
提案アルゴリズムは,基本的数の量子ゲートと単一アンシラ量子ビットを用いて,目標状態を逆虚数時間で小さな誤差に近似する。
数値実験により, 進化時間50までの理論的結果が検証され, 長期進化におけるアルゴリズムの有効性が実証された。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 34.930625575436835
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Imaginary-time evolution is fundamental to analyzing quantum many-body systems, yet classical simulation requires exponentially growing resources in both system size and evolution time. While quantum approaches reduce the system-size scaling, existing methods rely on heuristic techniques with measurement precision or success probability that deteriorates as evolution time increases. We present a quantum algorithm that prepares normalized imaginary-time evolved states using an adaptive normalization factor to maintain stable success probability over large imaginary times. Our algorithm approximates the target state to polynomially small errors in inverse imaginary time using polynomially many elementary quantum gates and a single ancilla qubit, achieving success probability close to one. When the initial state has reasonable overlap with the ground state, this algorithm also achieves polynomial resource complexity in the system size. We extend this approach to ground-state preparation and ground-state energy estimation, achieving reduced circuit depth compared to existing methods. Numerical experiments validate our theoretical results for evolution time up to 50, demonstrating the algorithm's effectiveness for long-time evolution and its potential applications for early fault-tolerant quantum computing.
- Abstract（参考訳）: イマジナリー・タイムの進化は、量子多体系を分析するのに不可欠であるが、古典的なシミュレーションでは、システムサイズと進化時間の両方で指数関数的に成長する資源を必要とする。
量子的アプローチはシステム規模を縮小するが、既存の手法は進化の時間が増加するにつれて劣化する測定精度や成功確率を持つヒューリスティックな手法に依存している。
本稿では,適応正規化係数を用いた正規化された仮想時間発展状態を作成し,大規模な仮想時間における安定した成功確率を維持する量子アルゴリズムを提案する。
提案アルゴリズムは, 基本量子ゲートと1つのアンシラ量子ビットを用いて, 逆虚数時間における多項式誤差に近似し, 成功確率を1に近いものにする。
初期状態が基底状態と合理的に重なり合う場合、このアルゴリズムはシステムサイズにおける多項式資源の複雑さも達成する。
提案手法は, 既存の手法に比べて回路深度を低減し, 地中地中地中地中地中地中地中地中地中地中地中地中地中地中地中地中地中地中地中地中地中地中地中地中地中地中地中地中地中地中地中地中地中地中地中地中地中地中地中地中地中地中地中地中地中地中地中地中地中地中地中地中地中地中地中地中地中地中地中地中地中地中
数値実験により, 進化時間50までの理論的結果が検証され, 長期進化に対するアルゴリズムの有効性と早期フォールトトレラント量子コンピューティングへの応用の可能性が示された。
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