論文の概要: Fault-Tolerant Quantum Simulations of Chemistry in First Quantization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.12767v3
- Date: Mon, 11 Oct 2021 19:46:48 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-29 09:16:55.086848
- Title: Fault-Tolerant Quantum Simulations of Chemistry in First Quantization
- Title（参考訳）: 第一量子化における化学のフォールトトレラント量子シミュレーション
- Authors: Yuan Su, Dominic W. Berry, Nathan Wiebe, Nicholas Rubin, Ryan Babbush
- Abstract要約: 化学のための2つの最初の量子化量子アルゴリズムを実装するのに必要な資源を分析し、最適化する。
我々の量子化アルゴリズムは、最高の第2の量子化アルゴリズムよりも数百万の平面波をシミュレートするために、表面コード時空の体積をはるかに少なくすることを示した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.18374319565577155
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum simulations of chemistry in first quantization offer important
advantages over approaches in second quantization including faster convergence
to the continuum limit and the opportunity for practical simulations outside
the Born-Oppenheimer approximation. However, as all prior work on quantum
simulation in first quantization has been limited to asymptotic analysis, it
has been impossible to compare the resources required for these approaches to
those for more commonly studied algorithms in second quantization. Here, we
analyze and optimize the resources required to implement two first quantized
quantum algorithms for chemistry from Babbush et al that realize block
encodings for the qubitization and interaction picture frameworks of Low et al.
The two algorithms we study enable simulation with gate complexities
$\tilde{\cal O}(\eta^{8/3}N^{1/3}t+\eta^{4/3}N^{2/3}t)$ and $\tilde{\cal
O}(\eta^{8/3} N^{1/3} t)$ where $\eta$ is the number of electrons, $N$ is the
number of plane wave basis functions, and $t$ is the duration of time-evolution
($t$ is inverse to target precision when the goal is to estimate energies). In
addition to providing the first explicit circuits and constant factors for any
first quantized simulation and introducing improvements which reduce circuit
complexity by about a thousandfold over naive implementations for modest sized
systems, we also describe new algorithms that asymptotically achieve the same
scaling in a real space representation. We assess the resources required to
simulate various molecules and materials and conclude that the qubitized
algorithm will often be more practical than the interaction picture algorithm.
We demonstrate that our qubitized algorithm often requires much less surface
code spacetime volume for simulating millions of plane waves than the best
second quantized algorithms require for simulating hundreds of Gaussian
orbitals.
- Abstract（参考訳）: 第1量子化における化学の量子シミュレーションは、連続体限界への高速収束やボルン・オッペンハイマー近似以外の実用的なシミュレーションの機会を含む第2量子化のアプローチに対する重要な利点を提供する。
しかしながら、第1量子化における量子シミュレーションに関するこれまでのすべての研究は漸近解析に限られており、これらの手法に必要な資源を第2量子化においてよりよく研究されるアルゴリズムと比較することは不可能である。
本稿では、babbushらによる、low et alの量子化および相互作用画像フレームワークのためのブロック符号化を実現する化学のための2つの最初の量子化量子アルゴリズムの実装に必要なリソースを分析し最適化する。
私たちが研究している2つのアルゴリズムは、ゲート複素数 $\tilde{\cal o}(\eta^{8/3}n^{1/3}t+\eta^{4/3}n^{2/3}t)$と$\tilde{\cal o}(\eta^{8/3} n^{1/3} t)$ ここで、$\eta$は電子の数、$n$は平面波基底関数の数、$t$は時間変化の継続時間である。
第1の量子化シミュレーションのための第1の明示的な回路と定数因子を提供し、より小さいサイズのシステムに対する単純な実装よりも回路の複雑さを約1000倍削減する改良を導入することに加えて、実空間表現において漸近的に同じスケーリングを達成する新しいアルゴリズムについても記述する。
我々は様々な分子や材料をシミュレートするために必要な資源を評価し、量子化アルゴリズムは相互作用画像アルゴリズムよりも実用的であると結論付ける。
我々は、我々の量子化アルゴリズムは、数百ガウス軌道をシミュレートする最良の第二量子化アルゴリズムよりも、数百万の平面波をシミュレートするために、表面符号の時空体積がはるかに少ないことを実証する。
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