論文の概要: The scaling law of the arrival time of spin systems that present pretty
good transmission
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.02207v1
- Date: Tue, 5 Sep 2023 13:13:00 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-06 14:43:40.625538
- Title: The scaling law of the arrival time of spin systems that present pretty
good transmission
- Title（参考訳）: かなり良い伝達を示すスピン系の到着時間のスケーリング則
- Authors: Pablo Serra, Alejandro Ferr\'on and Omar Osenda
- Abstract要約: かなり良好な伝送シナリオは、スピン鎖の1つの極端からもう1つの極端へ1つの励起を送信する確率が、十分な時間を待つだけで、任意の値がユニティに近づくことを示唆している。
かなり良い伝送が行われる時間$t_varepsilon$が1/(|varepsilon|)f(N)$であることを示す研究もある。
指数は鎖長の単純な関数ではなく、ハミルトニアンの一励起ブロックの線型独立な不合理固有値の数のべき乗則であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 49.1574468325115
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The pretty good transmission scenario implies that the probability of sending
one excitation from one extreme of a spin chain to the other can reach values
arbitrarily close to the unity just by waiting a time long enough. The
conditions that ensure the appearance of this scenario are known for chains
with different interactions and lengths. Sufficient conditions for the presence
of pretty good transmission depend on the spectrum of the Hamiltonian of the
spin chain. Some works suggest that the time $t_{\varepsilon}$ at which the
pretty good transmission takes place scales as $1/(|\varepsilon|)^{f(N)}$,
where $\varepsilon$ is the difference between the probability that a single
excitation propagates from one extreme of the chain to the other and the unity,
while $f(N)$ is an unknown function of the chain length. In this paper, we show
that the exponent is not a simple function of the chain length but a power law
of the number of linearly independent irrational eigenvalues of the
one-excitation block of the Hamiltonian that enter into the expression of the
probability of transmission of one excitation. We explicitly provide examples
of a chain showing that the exponent changes when the couplings between the
spins change while the length remains fixed. For centrosymmetric spin chains
the exponent is at most $N/2$.
- Abstract（参考訳）: かなり良好な伝送シナリオは、スピン鎖の1つの極端からもう1つの極端へ1つの励起を送信する確率が、十分な時間を待つだけで、任意の値がユニティに近づくことを示唆している。
このシナリオの出現を保証する条件は、相互作用と長さの異なる連鎖で知られている。
かなり良好な伝達が存在するための十分な条件は、スピン鎖のハミルトニアンのスペクトルに依存する。
非常に良い伝達が起こる時間 $t_{\varepsilon}$ は 1/(|\varepsilon|)^{f(N)}$ であり、$\varepsilon$ は1つの励起が鎖の1つの極端からもう1つの極端まで伝播する確率とユニティの間の差であり、$f(N)$ は鎖長の未知の関数である。
本稿では、指数が鎖長の単純な関数ではなく、ハミルトニアンの1つの励磁ブロックの線形独立な不合理固有値の数が1つの励磁の伝達確率の表現に入る力則であることを示す。
スピン間の結合が変化し、長さが固定されているときに指数が変化することを示す連鎖の例を明示的に提示する。
中心対称スピンチェーンの場合、指数は最大でn/2$である。
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