論文の概要: Dissipative spin chain as a non-Hermitian Kitaev ladder
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/1812.10373v4
- Date: Sat, 15 Apr 2023 08:31:11 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-19 02:12:21.226385
- Title: Dissipative spin chain as a non-Hermitian Kitaev ladder
- Title（参考訳）: 非エルミート的キタエフはしごとしての散逸スピン鎖
- Authors: Naoyuki Shibata and Hosho Katsura
- Abstract要約: 劣化雑音を持つ量子スピン鎖に対するリンドブラッド方程式の正確な結果を得る。
このシステムは,2脚はしご上の非エルミタン・キータエフモデルにマッピング可能であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We derive exact results for the Lindblad equation for a quantum spin chain
(one-dimensional quantum compass model) with dephasing noise. The system
possesses doubly degenerate nonequilibrium steady states due to the presence of
a conserved charge commuting with the Hamiltonian and Lindblad operators. We
show that the system can be mapped to a non-Hermitian Kitaev model on a two-leg
ladder, which is solvable by representing the spins in terms of Majorana
fermions. This allows us to study the Liouvillian gap, the inverse of
relaxation time, in detail. We find that the Liouvillian gap increases
monotonically when the dissipation strength $ \gamma $ is small, while it
decreases monotonically for large $ \gamma $, implying a kind of phase
transition in the first decay mode. The Liouvillian gap and the transition
point are obtained in closed form in the case where the spin chain is critical.
We also obtain the explicit expression for the autocorrelator of the edge spin.
The result implies the suppression of decoherence when the spin chain is in the
topological regime.
- Abstract（参考訳）: ノイズを強調する量子スピンチェーン(一次元量子コンパスモデル)のリンドブラッド方程式の正確な結果を導出する。
この系はハミルトン作用素とリンドブラッド作用素と交換する保存電荷の存在により、二重縮退非平衡定常状態を持つ。
この系は、マヨラナフェルミオン(Majorana fermions)という観点からスピンを表現して解ける2脚はしご上の非エルミート・キータエフモデルに写像可能であることを示す。
これにより、緩和時間の逆であるリウヴィリアのギャップを詳細に研究することができる。
リウヴィリアンギャップは、散逸強度$ \gamma $が小さいとき単調に増加するのに対し、大きな$ \gamma $では単調に減少し、最初の崩壊モードにおける相転移の一種を意味する。
スピン鎖が臨界である場合には、リウビリアンギャップと遷移点が閉じた形で得られる。
また、エッジスピンのオートコレータに対する明示的な表現を得る。
その結果、スピン鎖がトポロジカルレジーム内にある場合、デコヒーレンスが抑制される。
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