論文の概要: Efficient Simulation of Low Temperature Physics in One-Dimensional Gapless Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.02519v1
• Date: Tue, 5 Sep 2023 18:09:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-07 17:57:17.298959
• Title: Efficient Simulation of Low Temperature Physics in One-Dimensional Gapless Systems
• Title（参考訳）: 一次元ギャップレス系における低温物理の効率的なシミュレーション
• Authors: Yuya Kusuki, Kotaro Tamaoka, Zixia Wei, Yasushi Yoneta
• Abstract要約: 有限温度シミュレーションにおける最小絡み合った典型的な熱状態(METTS)の計算効率について論じる。 その結果,METTSは1次元空隙系における低温における熱平衡状態の解析に精製法を用いることに比べ,大きな速度向上をもたらすことがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We discuss the computational efficiency of the finite temperature simulation with the minimally entangled typical thermal states (METTS). To argue that METTS can be efficiently represented as matrix product states, we present an analytic upper bound for the average entanglement Renyi entropy of METTS for Renyi index $0<q\leq 1$. In particular, for 1D gapless systems described by CFTs, the upper bound scales as $\mathcal{O}(c N^0 \log \beta)$ where $c$ is the central charge and $N$ is the system size. Furthermore, we numerically find that the average Renyi entropy exhibits a universal behavior characterized by the central charge and is roughly given by half of the analytic upper bound. Based on these results, we show that METTS provide a significant speedup compared to employing the purification method to analyze thermal equilibrium states at low temperatures in 1D gapless systems.
• Abstract（参考訳）: 有限温度シミュレーションの計算効率を,最小絡み合った典型的な熱状態(METTS)を用いて論じる。 METTS を行列積状態として効率的に表現できると主張するためには、Renyi index $0<q\leq 1$ に対する METTS の平均エンタングルメント Renyi entropy に対する解析上界を提示する。 特に、CFTによって記述された1Dギャップレス系の場合、上界スケールは$\mathcal{O}(c N^0 \log \beta)$、$c$は中心電荷、$N$はシステムサイズである。 さらに,平均renyiエントロピーは中心電荷によって特徴づけられる普遍的な挙動を示し,解析上界の半分で大まかに与えられることがわかった。 これらの結果から,METTSは1次元空隙系における低温熱平衡状態の解析に精製法を用いることに比べ,大きな速度向上をもたらすことが示された。

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