論文の概要: Simple Ways to improve Discrete Time Evolution

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.03389v1
• Date: Wed, 6 Sep 2023 22:38:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-08 14:49:55.597114
• Title: Simple Ways to improve Discrete Time Evolution
• Title（参考訳）: 離散時間進化を改善するための簡単な方法
• Authors: Johann Ostmeyer
• Abstract要約: 数値物理学のほとんどすべての分野において$exp(Ht)$のような指数作用素の鈴木・トラッター分解が要求される。 実際に2つの演算子に対して導出された高度に最適化されたスキームが,このような汎用スズキ・トロッター分解に適用可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Suzuki-Trotter decompositions of exponential operators like $\exp(Ht)$ are required in almost every branch of numerical physics. Often the exponent under consideration has to be split into more than two operators, for instance as local gates on quantum computers. In this work, we demonstrate how highly optimised schemes originally derived for exactly two operators can be applied to such generic Suzuki-Trotter decompositions. After this first trick, we explain what makes an efficient decomposition and how to choose from the large variety available. Furthermore we demonstrate that many problems for which a Suzuki-Trotter decomposition might appear to be the canonical ansatz, are better approached with different methods like Taylor or Chebyshev expansions. In particular, we derive an efficient and numerically stable method to implement truncated polynomial expansions based on a linear factorisation using their complex zeros.
• Abstract（参考訳）: 数値物理学のほとんどすべての分野において$\exp(Ht)$のような指数作用素の鈴木・トラッター分解が必要である。 しばしば、検討中の指数は、例えば量子コンピュータ上の局所ゲートとして、2つ以上の演算子に分割されなければならない。 本研究では,これらの汎用的スズキ-トローター分解に対して,ちょうど2つの作用素に対して導出される高最適化スキームがいかに適用可能かを示す。 この最初のトリックの後、効率的な分解の方法と、利用可能な多種多様な変数をどう選択するかを説明します。 さらに,スズキ-トローター分解が正準アンサッツであるような多くの問題は,taylor や chebyshev 展開のような異なる方法でよりよくアプローチできることを示す。 特に, 複素零点を用いた線形因数分解に基づいて, 切り離された多項式展開を効率よく, 数値的に安定に実装する方法を導出する。

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