論文の概要: Random singlets and permutation symmetry in the disordered spin-2
Heisenberg chain: A tensor network renormalization group study
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.04249v1
- Date: Fri, 8 Sep 2023 10:28:40 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-11 13:44:50.798014
- Title: Random singlets and permutation symmetry in the disordered spin-2
Heisenberg chain: A tensor network renormalization group study
- Title（参考訳）: 不規則スピン2ハイゼンベルク鎖のランダム一重項と置換対称性:テンソルネットワーク再正規化群の研究
- Authors: Yen-Tung Lin, Shao-Fu Liu, Pochung Chen, Yu-Cheng Lin
- Abstract要約: 交互結合強度分布を持つ反強磁性ハイゼンベルク鎖をランダムに$S=2$で研究する。
ランダム性がない場合、結合交代は、$S=2$ハルデン相と部分的に二量化相の間の2つの量子臨界点を誘導する。
本研究は, 有限二量体化を伴う中間疾患における多臨界点の存在を実証するものである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.5047640669285467
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We use a tensor network renormalization group method to study random $S=2$
antiferromagnetic Heisenberg chains with alternating bond strength
distributions. In the absence of randomness, bond alternation induces two
quantum critical points between the $S=2$ Haldane phase, a partially dimerized
phase and a fully dimerized phase, depending on the strength of dimerization.
These three phases, called ($\sigma$,$4-\sigma$)=(2,2), (3,1) and (4,0) phases,
are valence-bond solid (VBS) states characterized by $\sigma$ valence bonds
forming across even links and $4-\sigma$ valence bonds on odd links. Here we
study the effects of bond randomness on the ground states of the dimerized spin
chain, calculating disorder-averaged twist order parameters and spin
correlations. We classify the types of random VBS phases depending on strength
of bond randomness $R$ and the dimerization $D$ using the twist order
parameter, which has a negative/positive sign for a VBS phase with odd/even
$\sigma$. Our results demonstrate the existence of a multicritical point in the
intermediate disorder regime with finite dimerization, where (2,2), (3,1) and
(4,0) phases meet. This multicritical point is at the junction of three phase
boundaries in the $R$-$D$ plane: the (2,2)-(3,1) and (3,1)-(4,0) boundaries
that extend to zero randomness, and the (2,2)-(4,0) phase boundary that
connects another multicritical point in the undimerized limit. The undimerized
multicritical point separates a gapless Haldane phase and an
infinite-randomness critical line with the diverging dynamic critical exponent
in the large $R$ limit at $D=0$. Furthermore, we identify the (3,1)-(4,0) phase
boundary as an infinite-randomness critical line even at small $R$, and find
the signature of infinite randomness at the (2,2)-(3,1) phase boundary only in
the vicinity of the multicritical point.
- Abstract（参考訳）: テンソルネットワーク再正規化法を用いて、交互結合強度分布を持つランダム$S=2$反強磁性ハイゼンベルク鎖を研究する。
ランダム性がない場合、結合の交互化は、S=2$ハルデン相と部分的に二量化相と完全に二量化相の間に2つの量子臨界点を誘導する。
これら3つの相は (\sigma$,$4-\sigma$)=(2,2), (3,1) および (4,0) 相と呼ばれ、偶数リンクにまたがって形成される$\sigma$ valence 結合と奇数リンク上の 4-\sigma$ valence bond によって特徴づけられる。
本研究では,二量化スピンチェーンの基底状態に対する結合ランダム性の影響について検討し,乱平均ツイストオーダーパラメータとスピン相関を計算する。
結合ランダム性の強さに応じてランダムなVBS位相のタイプをR$と二量化$D$で分類し、奇数/偶数$\sigma$のVBS位相の負の符号を持つツイスト次数パラメータを用いる。
以上の結果から, (2,2), (3,1) 相と (4,0) 相が一致する中間性障害における多臨界点の存在が示唆された。
この多重臨界点は$r$-$d$平面の3つの位相境界の接合点にある: (2,2)-(3,1) と (3,1)-(4,0) の境界はゼロランダム性に拡張され、(2,2)-(4,0) 位相境界は非二量化極限の別の多臨界点と接続する。
非二量化多重臨界点は、ギャップのないハルダン位相と無限ランダム臨界線を分離し、大きな$R$制限のD=0$で発散する動的臨界指数を持つ。
さらに、3,1)-(4,0)相境界を小額のr$でも無限ランダム臨界線と同定し、(2,2)-(3,1)相境界における無限ランダム性のシグネチャを多臨界点付近でのみ見つける。
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