論文の概要: Duality, Criticality, Anomaly, and Topology in Quantum Spin-1 Chains

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.15791v3
• Date: Wed, 29 Mar 2023 17:09:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-30 19:22:39.516378
• Title: Duality, Criticality, Anomaly, and Topology in Quantum Spin-1 Chains
• Title（参考訳）: 量子スピン1鎖の二重性、臨界性、異常、トポロジー
• Authors: Hong Yang, Linhao Li, Kouichi Okunishi, Hosho Katsura
• Abstract要約: 自己双対(すなわち$U_textKT$ の不変量)を持つモデルは、臨界点あるいは多重臨界点に自然に存在することを論じる。 特に、$H$ がスピン-1反強磁性ハイゼンベルク鎖のハミルトニアンであるとき、自己双対モデル $H + U_textKT$ がちょうどギャップのないスピン-1/2$ XY 鎖に等しいことを証明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.795926248847026
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In quantum spin-1 chains, there is a nonlocal unitary transformation known as the Kennedy-Tasaki transformation $U_{\text{KT}}$, which defines a duality between the Haldane phase and the $\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2$ symmetry-breaking phase. In this paper, we find that $U_{\text{KT}}$ also defines a duality between a topological Ising critical phase and a trivial Ising critical phase, which provides a "hidden symmetry breaking" interpretation for the topological criticality. Moreover, since the duality relates different phases of matter, we argue that a model with self-duality (i.e., invariant under $U_{\text{KT}}$) is natural to be at a critical or multicritical point. We study concrete examples to demonstrate this argument. In particular, when $H$ is the Hamiltonian of the spin-1 antiferromagnetic Heisenberg chain, we prove that the self-dual model $H + U_{\text{KT}} H U_{\text{KT}}$ is exactly equivalent to a gapless spin-$1/2$ XY chain, which also implies an emergent quantum anomaly. On the other hand, we show that the topological and trivial Ising criticalities that are dual to each other meet at a multicritical point which is indeed self-dual.
• Abstract（参考訳）: 量子スピン-1 鎖では、ケネディ・タサキ変換 $U_{\text{KT}}$ と呼ばれる非局所ユニタリ変換が存在し、これはハルダン相と$\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2$対称性破れ相の双対性を定義する。 本稿では、$u_{\text{kt}}$ が位相的イジング臨界位相と自明なイジング臨界位相との間の双対性を定義することを見出し、位相的臨界性に対して「隠れた対称性の破れ」解釈を与える。 さらに、双対性は物質の相が異なるため、自己双対性を持つモデル(すなわち$U_{\text{KT}}$の不変量)は臨界点または多重臨界点に自然に存在すると論じる。 この議論を実証するために具体例を考察する。 特に、$H$ がスピン-1反強磁性ハイゼンベルク鎖のハミルトニアンであるとき、自己双対モデル $H + U_{\text{KT}} H U_{\text{KT}}$ がちょうどギャップのないスピン-1/2$ XY 鎖と等価であることを示す。 一方、互いに双対である位相的かつ自明なイジング臨界が、実際は自己双対である多臨界点に一致することを示す。

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