論文の概要: Equality in some symplectic eigenvalue inequalities

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.04562v3
• Date: Wed, 17 Jul 2024 18:33:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-20 00:02:04.597444
• Title: Equality in some symplectic eigenvalue inequalities
• Title（参考訳）: シンプレクティック固有値の不等式における等式
• Authors: Hemant K. Mishra,
• Abstract要約: ワイルの不等式、リドスキーの不等式、シュル=ホルン多元化不等式のシンプレクティックアナログにおいて、必要十分条件を提供する。 シンプレクティックワイルとリドスキーの不等式に対する等式条件は、固有値に対する既知の等式条件と類似していることが判明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In the last decade, numerous works have investigated several properties of symplectic eigenvalues. Remarkably, the results on symplectic eigenvalues have been found to be analogous to those of eigenvalues of Hermitian matrices with appropriate interpretations. In particular, symplectic analogs of famous eigenvalue inequalities are known today such as Weyl's inequalities, Lidskii's inequalities, and Schur--Horn majorization inequalities. In this paper, we provide necessary and sufficient conditions for equality in the symplectic analogs of the aforementioned inequalities. The equality conditions for the symplectic Weyl's and Lidskii's inequalities turn out to be analogous to the known equality conditions for eigenvalues.
• Abstract（参考訳）: 過去10年間、多くの研究がシンプレクティック固有値のいくつかの特性について研究してきた。 注目すべきは、シンプレクティック固有値に関する結果は、適切な解釈を持つエルミート行列の固有値と類似していることである。 特に、有名な固有値の不等式に関するシンプレクティックな類似は、今日ではワイルの不等式、リドスキーの不等式、シュル=ホルン偏化不等式(Schur-Horn majorization inequalities)などとして知られている。 本稿では、上記の不等式のシンプレクティックアナログにおいて、必要十分条件を提供する。 シンプレクティックワイルとリドスキーの不等式に対する等式条件は、固有値に対する既知の等式条件と類似していることが判明した。

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