Fugu-MT 論文翻訳(概要): On Quantum Sobolev Inequalities

論文の概要: On Quantum Sobolev Inequalities

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.03013v3
Date: Fri, 22 Dec 2023 16:17:59 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-12-25 19:05:40.840382
Title: On Quantum Sobolev Inequalities
Title（参考訳）: 量子ソボレフ不等式について
Authors: Laurent Lafleche
Abstract要約: 位相空間における古典的ソボレフ不等式(英語版)の量子アナログを、交換子のシャッテンノルム(英語版)で定義される量子ソボレフノルムを用いて検討する。これらの不等式はウィグナー・ヤネーゼのスキュー情報に対する不確実性原理を提供し、またその記号の観点からワイル量子化のシャッテンノルムに新しい境界をもたらす。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We investigate the quantum analogue of the classical Sobolev inequalities in the phase space, with the quantum Sobolev norms defined in terms of Schatten norms of commutators. These inequalities provide an uncertainty principle for the Wigner-Yanase skew information, and also lead to new bounds on the Schatten norms of the Weyl quantization in terms of its symbol. As an intermediate tool, we obtain the analogue of Hardy-Littlewood-Sobolev's inequalities for a semiclassical analogue of the convolution, and introduce quantum Besov spaces. Explicit estimates are obtained on the optimal constants.
Abstract（参考訳）: 位相空間における古典ソボレフ不等式(英語版)の量子アナログを、可換子のシャッテンノルムによって定義される量子ソボレフノルムを用いて検討する。これらの不等式はウィグナー・ヤネーゼのスキュー情報に対する不確実性原理を提供し、またその記号の観点からワイル量子化のシャッテンノルムに新しい境界をもたらす。中間ツールとして、畳み込みの半古典的なアナログに対するハーディ・リトルウッド・ソボレフの不等式の類似を取得し、量子ベソフ空間を導入する。明示的な推定は最適定数で得られる。

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