論文の概要: The Effect of Intrinsic Dimension on Metric Learning under Compression
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.05751v2
- Date: Sat, 2 Dec 2023 19:27:55 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-05 22:20:00.993914
- Title: The Effect of Intrinsic Dimension on Metric Learning under Compression
- Title（参考訳）: 圧縮下のメトリック学習における内在次元の影響
- Authors: Efstratios Palias, Ata Kab\'an
- Abstract要約: 高次元環境では、メートル法学習は次元減少の役割を果たす。
ランダムに圧縮されたデータについて検討し、そこでフルランクのメトリックをトレーニングする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Metric learning aims at finding a suitable distance metric over the input
space, to improve the performance of distance-based learning algorithms. In
high-dimensional settings, metric learning can also play the role of
dimensionality reduction, by imposing a low-rank restriction to the learnt
metric. In this paper, instead of training a low-rank metric on
high-dimensional data, we consider a randomly compressed version of the data,
and train a full-rank metric there. We give theoretical guarantees on the error
of distance-based metric learning, with respect to the random compression,
which do not depend on the ambient dimension. Our bounds do not make any
explicit assumptions, aside from i.i.d. data from a bounded support, and
automatically tighten when benign geometrical structures are present.
Experimental results on both synthetic and real data sets support our
theoretical findings in high-dimensional settings.
- Abstract（参考訳）: 距離学習は,距離に基づく学習アルゴリズムの性能向上を目的として,入力空間上の適切な距離測定値を求める。
高次元環境では、学習したメトリックに低ランクの制限を課すことにより、メートル法学習は次元の縮小の役割も果たすことができる。
本稿では,高次元データ上で低ランクメトリックをトレーニングする代わりに,ランダムに圧縮されたデータのバージョンを考え,フルランクメトリックをトレーニングする。
本研究では, 環境次元に依存しないランダム圧縮に関して, 距離に基づく計量学習の誤差を理論的に保証する。
私たちの境界は、有界なサポートからのデータ以外は明示的な仮定を一切行わず、良性幾何学的構造が存在するときに自動的に締め付ける。
合成データと実データの両方の実験結果は、高次元設定における理論的な発見を支持する。
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