論文の概要: Investigations of the boundary of quantum correlations and
device-independent applications
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.06304v2
- Date: Tue, 17 Oct 2023 16:45:35 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-18 20:38:45.387897
- Title: Investigations of the boundary of quantum correlations and
device-independent applications
- Title（参考訳）: 量子相関の境界とデバイス非依存応用に関する研究
- Authors: Yuan Liu, Ho Yiu Chung and Ravishankar Ramanathan
- Abstract要約: 我々は、この集合を任意の数のプレイヤーでベルのシナリオで近似する量子ベル不等式の族を示す。
デバイスに依存しない情報処理への応用について検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.2126604059714685
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The set of correlations between measurement outcomes observed by separated
parties in a Bell test is of vital importance in Device-Independent (DI)
information processing. However, characterising this set of quantum
correlations is a hard problem, with a number of open questions. Here, we
present families of quantum Bell inequalities that approximate this set in Bell
scenarios with an arbitrary number of players, settings and outcomes, and study
their applications to device-independent information processing. Firstly, it is
known that quantum correlations on the non-signaling boundary are of crucial
importance in the task of DI randomness extraction from weak sources. In the
Bell scenario of two players with two $k$-outcome measurements, we derive
inequalities that show a separation of the quantum boundary from classes of
non-local faces of the non-signaling polytope of dimension $\leq 4k-4$,
extending previous results from nonlocality distillation and the collapse of
communication complexity. Secondly, in the scenario of two players with $m$
binary measurements, we consider a non-trivial portion of the quantum boundary
that generalizes the boundary that for $m=2$ discovered by
Tsirelson-Landau-Masanes. We prove that all points on this generalized boundary
serve to self-test the two-qubit singlet and the corresponding $m$
measurements. In this scenario, we also derive a low-dimensional region of the
quantum boundary that coincides with the boundary of the set of classical
correlations.
- Abstract（参考訳）: ベル試験における分離した参加者による測定結果の相関関係は、デバイス独立情報処理において極めて重要である。
しかし、この一連の量子相関を特徴づけることは難しい問題であり、多くのオープンな疑問がある。
ここでは、ベルシナリオにおけるこの集合を任意の数のプレイヤー、設定、結果で近似する量子ベルの不等式の族を示し、デバイスに依存しない情報処理への応用について研究する。
第一に、非信号境界上の量子相関が弱い音源からのDIランダムネス抽出のタスクにおいて重要であることが知られている。
2つの$k$-outcome測定を持つ2人のプレイヤーのベルのシナリオでは、非局所性蒸留と通信複雑性の崩壊から前の結果を延ばす、次元$\leq 4k-4$の非局所性ポリトープのクラスから量子境界の分離を示す不等式が導かれる。
第二に、$m$二分法を持つ2人のプレイヤーのシナリオでは、Tsirelson-Landau-Masanesによって発見された$m=2$の境界を一般化する量子境界の非自明な部分を考える。
この一般化境界上のすべての点が、2量子一重項と対応する$m$測定の自己テストに役立つことが証明される。
このシナリオでは、古典的相関の集合の境界と一致する量子境界の低次元領域も導き出す。
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