論文の概要: Geometrically Taming Dynamical Entanglement Growth in Purified Quantum
States
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.07961v1
- Date: Thu, 14 Sep 2023 18:00:07 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-18 17:06:29.061034
- Title: Geometrically Taming Dynamical Entanglement Growth in Purified Quantum
States
- Title(参考訳): 純化量子状態における幾何学的タンパリング動的絡み合い成長
- Authors: Tim Pokart, Carl Lehmann, Jan Carl Budich
- Abstract要約: 精製された量子状態の絡み合い特性は、量子情報理論において重要な関心事である。
このような動的絡み合いの増大を劇的に低減するために幾何的手法がいかに活用されるかを示す。
また,精製状態の時間進化時に最適な絡み合いのエントロピーを(局所的に)維持するための一般的な処方料も取得する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Entanglement properties of purified quantum states are of key interest for
two reasons. First, in quantum information theory minimally entangled purified
states define the Entanglement of Purification as a fundamental measure for the
complexity of the corresponding physical mixed state. Second, dynamical
entanglement growth in purified states represents the main bottleneck for
calculating dynamical physical properties on classical computers in the
framework of tensor network states. Here, we demonstrate how geometric methods
including parallel transport may be harnessed to drastically reduce such
dynamical entanglement growth, and to obtain a general prescription for
maintaining (locally) optimal entanglement entropy when time-evolving a
purified state. Adapting and extending by higher order skew corrections the
notion of Uhlmann geometric phases, we thus reveal the relation between
dynamical entanglement growth and the geometry of the Hilbert-Schmidt bundle as
the mathematical foundation of purified states. With benchmarks on a
non-integrable spin chain model, we compare the computational performance of
matrix product state algorithms based on our present geometric disentangling
method to previous approaches for taming entanglement growth in purified
states. Our findings provide numerical evidence that geometric disentanglers
are at least competitive and even outperform existing techniques in an extended
parameter regime relevant to the practical calculation of dynamical response
functions. To exclude the effect of avoidable algorithmic imperfections, we
provide a numerically exact analysis for systems of moderate size.
- Abstract(参考訳): 純化量子状態の絡み合い特性は2つの理由から重要な関心事である。
まず、量子情報理論において、最小に絡み合った清浄状態は、精製の絡み合いを対応する物理的混合状態の複雑性の基本的な尺度として定義する。
第二に、純化状態における動的絡み合い成長は、テンソルネットワーク状態の枠組みにおける古典的コンピュータの動的物理的性質を計算するための主要なボトルネックである。
本稿では,並列輸送を含む幾何学的手法を活用して,そのような動的絡み合い成長を劇的に低減し,(局所的に)最適絡み合いエントロピーを維持するための一般的な処方法を得ることを実証する。
より高次スキューによる適応と拡張は、ウルマン幾何位相の概念を補正し、したがって、動的絡み合い成長とヒルベルト・シュミット束の幾何学との関係を、純粋状態の数学的基礎として明らかにする。
非可積分スピンチェーンモデルにおけるベンチマークを用いて,本手法に基づく行列積状態アルゴリズムの計算性能を,純化状態における絡み合い成長をめざす以前の手法と比較する。
本研究は, 動的応答関数の実用的計算に係わる拡張パラメータ法において, 幾何ディアンタングラーが少なくとも競争力があり, 既存技術よりも優れていることを示す数値的証拠を提供する。
回避可能なアルゴリズムの不完全性の影響を排除するため,適度な大きさのシステムに対する数値的厳密な解析を行う。
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