Fugu-MT 論文翻訳(概要): Double Normalizing Flows: Flexible Bayesian Gaussian Process ODEs Learning

論文の概要: Double Normalizing Flows: Flexible Bayesian Gaussian Process ODEs Learning

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.09222v1
Date: Sun, 17 Sep 2023 09:28:47 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-09-19 16:40:43.741448
Title: Double Normalizing Flows: Flexible Bayesian Gaussian Process ODEs Learning
Title（参考訳）: 二重正規化フロー:柔軟なベイズガウス過程の学習
Authors: Jian Xu, Shian Du, Junmei Yang, Xinghao Ding, John Paisley, Delu Zeng
Abstract要約: 非ガウス過程前のデータセットにおけるベイジアンガウス過程ODEの精度と不確実性の推定を改善する。本手法は,時系列予測やデータ回復の欠如といったタスクを含む,シミュレーションされた動的システムと実世界の人間の動作データに基づいて実証する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 28.62579476863723
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Recently, Gaussian processes have been utilized to model the vector field of continuous dynamical systems. Bayesian inference for such models \cite{hegde2022variational} has been extensively studied and has been applied in tasks such as time series prediction, providing uncertain estimates. However, previous Gaussian Process Ordinary Differential Equation (ODE) models may underperform on datasets with non-Gaussian process priors, as their constrained priors and mean-field posteriors may lack flexibility. To address this limitation, we incorporate normalizing flows to reparameterize the vector field of ODEs, resulting in a more flexible and expressive prior distribution. Additionally, due to the analytically tractable probability density functions of normalizing flows, we apply them to the posterior inference of GP ODEs, generating a non-Gaussian posterior. Through these dual applications of normalizing flows, our model improves accuracy and uncertainty estimates for Bayesian Gaussian Process ODEs. The effectiveness of our approach is demonstrated on simulated dynamical systems and real-world human motion data, including tasks such as time series prediction and missing data recovery. Experimental results indicate that our proposed method effectively captures model uncertainty while improving accuracy.
Abstract（参考訳）: 近年、ガウス過程を用いて連続力学系のベクトル場をモデル化している。そのようなモデルに対するベイズ推論は広範囲に研究され、時系列予測のようなタスクに応用され、不確定な推定を提供する。しかし、以前のガウス過程常微分方程式(ode)モデルは、制約された事前値と平均場後方値が柔軟性を欠くため、非ガウス過程前駆値を持つデータセットに過小評価される可能性がある。この制限に対処するために、正規化フローを組み込んでODEのベクトル場を再パラメータ化し、より柔軟で表現力のある事前分布をもたらす。さらに, 正規化流れの解析的抽出可能な確率密度関数により, GP ODE の後部推定に適用し, 非ガウス的後部推定を行う。正規化フローの2つの応用により、ベイジアンガウス過程ODEの精度と不確実性の推定を改善する。本手法の有効性は, 時系列予測やデータ復元の欠如といったタスクを含む, シミュレーションされた動的システムと実世界の人間の動きデータに対して実証された。実験の結果,提案手法は精度を高めつつ,モデルの不確かさを効果的に捉えていることがわかった。

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