論文の概要: A stabilizer code model with non-invertible symmetries: Strange
fractons, confinement, and non-commutative and non-Abelian fusion rules
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.10037v3
- Date: Mon, 15 Jan 2024 03:06:54 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-18 01:34:53.165706
- Title: A stabilizer code model with non-invertible symmetries: Strange
fractons, confinement, and non-commutative and non-Abelian fusion rules
- Title（参考訳）: 非可逆対称性を持つ安定化器符号モデル:ストレンジフラクトン、閉じ込め、非可換および非アベリア核融合規則
- Authors: Tanay Kibe, Ayan Mukhopadhyay and Pramod Padmanabhan
- Abstract要約: 正方格子上の各辺に四重項を持つ安定化器符号モデルと非可逆プラケット演算子を導入する。
基底状態の縮退はトーリック符号と同様にトポロジカルであり、また電荷と磁気電荷の対からなる通常の分解励起を持つ。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.922592292264164
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We introduce a stabilizer code model with a qutrit at every edge on a square
lattice and with non-invertible plaquette operators. The degeneracy of the
ground state is topological as in the toric code, and it also has the usual
deconfined excitations consisting of pairs of electric and magnetic charges.
However, there are novel types of confined fractonic excitations composed of a
cluster of adjacent faces (defects) with vanishing flux. They manifest
confinement, and even larger configurations of these fractons are fully
immobile although they acquire emergent internal degrees of freedom. Deconfined
excitations change their nature in presence of these fractonic defects. As for
instance, a magnetic monopole can exist anywhere on the lattice exterior to a
fractonic defect cluster while electric charges acquire restricted mobility.
These imply that our model featuring fractons is neither of type I, nor of type
II. Furthermore, local operators which are symmetries can annihilate any ground
state and also the full sector of states which can decay to a ground state
under local perturbations. All these properties can be captured via a novel
type of non-commutative and non-Abelian fusion category in which the product is
associative but does not commute, and can be expressed as a sum of (operator)
equivalence classes which includes that of the zero operator. We introduce many
other variants of this model and discuss their relevance in quantum field
theory.
- Abstract（参考訳）: 正方格子上の各辺にクォートを持つ安定化器符号モデルと非可逆プラケット演算子を導入する。
基底状態の縮退はトーリック符号と同様に位相的であり、また電気電荷と磁気電荷の対からなる通常の分解励起を持つ。
しかし、隣接する顔(欠陥)の集合からなる閉じ込められたフラクトロニック励起には、新しいタイプのフラクトロニック励起が存在する。
それらは閉じこもりを示し、これらのフラクトンのより大きな構成は、創発的な内部自由度を取得するにもかかわらず、完全に不動である。
分解励起は、これらのフラクトロニック欠陥の存在下でその性質を変化させる。
例えば、磁気モノポールはフラクタル欠陥クラスターの格子外部のどこにでも存在でき、電荷は制限された移動性を獲得する。
これはフラクトンを特徴とする我々のモデルはI型でもII型でもないことを示唆している。
さらに、対称性である局所作用素は任意の基底状態および局所摂動の下で基底状態へ崩壊する状態の完全なセクタを消滅させることができる。
これらの性質はすべて、積が結合的であるが可換でない新しいタイプの非可換および非アベル的融合圏を通じて取得することができ、零作用素の値を含む(operator)同値類の和として表すことができる。
このモデルの他の多くの変種を紹介し、量子場理論におけるそれらの関連性について議論する。
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