Fugu-MT 論文翻訳(概要): CA-PCA: Manifold Dimension Estimation, Adapted for Curvature

論文の概要: CA-PCA: Manifold Dimension Estimation, Adapted for Curvature

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.13478v2
Date: Sun, 8 Sep 2024 11:48:51 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-09-11 04:03:29.681963
Title: CA-PCA: Manifold Dimension Estimation, Adapted for Curvature
Title（参考訳）: CA-PCA:曲率に適応したマニフォールド次元推定
Authors: Anna C. Gilbert, Kevin O'Neill,
Abstract要約: 次元還元を行う前に、この多様体の次元を決定または推定することはしばしば有用である。既存の次元推定法は平らな単位球を用いて校正する。局所PCAのバージョンであるCA-PCAを2次埋め込みのキャリブレーションに基づいて開発する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 4.220336689294244
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: The success of algorithms in the analysis of high-dimensional data is often attributed to the manifold hypothesis, which supposes that this data lie on or near a manifold of much lower dimension. It is often useful to determine or estimate the dimension of this manifold before performing dimension reduction, for instance. Existing methods for dimension estimation are calibrated using a flat unit ball. In this paper, we develop CA-PCA, a version of local PCA based instead on a calibration of a quadratic embedding, acknowledging the curvature of the underlying manifold. Numerous careful experiments show that this adaptation improves the estimator in a wide range of settings.
Abstract（参考訳）: 高次元データの解析におけるアルゴリズムの成功は、しばしば、このデータがより低次元の多様体上または近くにあると仮定する多様体仮説に起因している。例えば、次元還元を行う前に、この多様体の次元を決定または推定することはしばしば有用である。既存の次元推定法は平らな単位球を用いて校正する。本稿では,2次埋め込みのキャリブレーションに基づく局所PCAのバージョンであるCA-PCAを開発し,基礎となる多様体の曲率を認識する。多くの注意深い実験により、この適応は広範囲な設定で推定器を改善することが示されている。

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