論文の概要: A Set-Theoretic Metaphysics for Quantum Mechanics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.14004v1
• Date: Mon, 25 Sep 2023 10:12:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-26 16:11:08.387278
• Title: A Set-Theoretic Metaphysics for Quantum Mechanics
• Title（参考訳）: 量子力学のための集合論的メタ物理
• Authors: Paul Tappenden
• Abstract要約: 集合論は数学哲学に革命をもたらしたし、物理学哲学にも革命をもたらした。 邪魔になるのは、物理的対象の集合がそれ自体が物理的対象にはならないという直観だけである。 その仮定を覆すと、観測者の環境における重ね合わせのオブジェクトを一定の状態のオブジェクトの集合として構成する方法が開きます。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Set theory brought revolution to philosophy of mathematics and it can bring revolution to philosophy of physics too. All that stands in the way is the intuition that sets of physical objects cannot themselves be physical objects, which appears to depend on the ubiquitous assumption that it is possible for there to exist numerically distinct observers in qualitatively identical mental states. Overturning that assumption opens the way to construing an object in superposition in an observers environment as a set of objects in definite states. The components of the superposition are subsets for which all the elements are in the same definite state. So an environmental z-spin-up electron becomes a set of elemental electrons each of which has definite spin for one orientation but lacks indefinite spin for other orientations. The environmental z-spin-up electron has subsets of elemental electrons for every orientation but it is only the subset with spins on the z-axis for which all the elements of the subset have the same value, namely spin-up. The subset of elemental electrons with spins on the x-axis has subsets of spin-up and spin-down elemental electrons of equal measure. Observers only detect the spins of environmental electrons, not those of elemental electrons.
• Abstract（参考訳）: 集合論は数学哲学に革命をもたらしたし、物理学哲学にも革命をもたらした。 物理的対象の集合が物理的対象であることができないという直観は、定性的に同一の精神状態にある数値的に異なる観察者が存在するというユビキタスな仮定に依存しているように見える。 その仮定を覆すと、一定の状態のオブジェクトの集合としてオブザーバー環境の重ね合わせでオブジェクトを構成する方法が開かれる。 重ね合わせの成分は、すべての元が同じ一定の状態にある部分集合である。 したがって、環境性zスピンアップ電子は、それぞれが一方向に対して一定のスピンを持つが、他の向きに対して不定スピンを持たない元素電子の集合となる。 環境zスピンアップ電子は、すべての配向に元素電子のサブセットを持つが、サブセットのすべての要素が同じ値、すなわちスピンアップを持つz軸上のスピンを持つサブセットである。 x軸上のスピンを持つ元素電子のサブセットは、等尺のスピンアップ電子とスピンダウン電子のサブセットを持つ。 観測者は、元素電子ではなく環境電子のスピンのみを検出する。

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