論文の概要: Wave Matrix Lindbladization II: General Lindbladians, Linear Combinations, and Polynomials

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.14453v1
• Date: Mon, 25 Sep 2023 18:20:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-27 16:15:52.989541
• Title: Wave Matrix Lindbladization II: General Lindbladians, Linear Combinations, and Polynomials
• Title（参考訳）: 波動行列リンドブラディゼーションii:一般リンドブラジアン、線形結合、多項式
• Authors: Dhrumil Patel and Mark M. Wilde
• Abstract要約: 我々は、よく知られたリンドブラッドマスター方程式によって支配される開系力学をシミュレートする問題を考察する。 我々は、リンドブラッド演算子がプログラム状態と呼ばれる純粋量子状態に符号化される入力モデルを導入する。 また、これらのプログラム状態との相互作用によってリンドブラディアン進化をシミュレートする、波動行列リンドブラディゼーション(Wave matrix Lindbladization)という手法も導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.62316736194615
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we investigate the problem of simulating open system dynamics governed by the well-known Lindblad master equation. In our prequel paper, we introduced an input model in which Lindblad operators are encoded into pure quantum states, called program states, and we also introduced a method, called wave matrix Lindbladization, for simulating Lindbladian evolution by means of interacting the system of interest with these program states. Therein, we focused on a simple case in which the Lindbladian consists of only one Lindblad operator and a Hamiltonian. Here, we extend the method to simulating general Lindbladians and other cases in which a Lindblad operator is expressed as a linear combination or a polynomial of the operators encoded into the program states. We propose quantum algorithms for all these cases and also investigate their sample complexity, i.e., the number of program states needed to simulate a given Lindbladian evolution approximately. Finally, we demonstrate that our quantum algorithms provide an efficient route for simulating Lindbladian evolution relative to full tomography of encoded operators, by proving that the sample complexity for tomography is dependent on the dimension of the system, whereas the sample complexity of wave matrix Lindbladization is dimension independent.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,よく知られたlindblad master方程式によって制御されるオープンシステムのダイナミクスをシミュレートする問題を考察する。 本論文では,リンドブラッド作用素をプログラム状態と呼ぶ純粋量子状態に符号化する入力モデルを導入し,また,リンドブラッド系をプログラム状態と相互作用させることでリンドブラッド系の進化をシミュレートする波動行列リンドブラド化法も導入した。 そこで、リンドブラディアンは1つのリンドブラッド作用素と1つのハミルトニアンからなる単純なケースに焦点を当てた。 ここでは、一般的なリンドブラジアンや、リンドブラド作用素がプログラムの状態にエンコードされた演算子の線形結合または多項式として表現される他のケースをシミュレートする手法を拡張する。 これらの全てのケースに対して量子アルゴリズムを提案し,そのサンプル複雑性,すなわち与えられたリンドブラジアン進化を概ねシミュレートするために必要なプログラム状態について検討する。 最後に、我々の量子アルゴリズムは、トモグラフィーのサンプルの複雑さが系の寸法に依存するのに対して、波動行列のサンプルの複雑さは次元に依存しないことを証明し、符号化された作用素のフルトモグラフィーと比較してリンドブラディアン進化をシミュレートする効率的な経路を提供することを示した。

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