論文の概要: A Generic Method for Integrating Lindblad Master Equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.13661v1
• Date: Wed, 18 Dec 2024 09:38:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-19 16:45:44.468726
• Title: A Generic Method for Integrating Lindblad Master Equations
• Title（参考訳）: Lindbladマスター方程式の統合のためのジェネリック手法
• Authors: Jiayin Gu, Fan Zhang,
• Abstract要約: 我々はリンドブラッドマスター方程式を統合する一般的な方法を提案する。 この方法では、級数は切り詰められ、有限個の項を保持し、密度行列上のリンドブラディアンの反復作用は対応するマスター方程式に従う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.3498163541080683
• License:
• Abstract: The time evolution of Markovian open quantum systems is governed by Lindblad master equations, whose solution can be formally written as the Lindbladian exponential acting on the initial density matrix. By expanding this Lindbladian exponential into the Taylor series, we propose a generic method for integrating Lindblad master equations. In this method, the series is truncated, retaining a finite number of terms, and the iterative actions of Lindbladian on the density matrix follow the corresponding master equation. While mathematically equivalent to the widely-used vectorization method, our method offers significant improvements in the numerical efficiency, especially for systems with many degrees of freedom. Moreover, our proposed method can be integrated seamlessly with tensor networks. Two illustrative examples, a two-level system exhibiting damped Rabi oscillations and a driven dissipative Heisenberg chain, are used to demonstrate the validity and effectiveness of our method.
• Abstract（参考訳）: マルコフ開量子系の時間発展はリンドブラディアンのマスター方程式によって制御され、その解は初期密度行列に作用するリンドブラディアンの指数関数として形式的に記述できる。 このリンドブラディアン指数をテイラー級数に拡張することにより、リンドブラディアンマスター方程式を統合する一般的な方法を提案する。 この方法では、級数は切り詰められ、有限個の項を保持し、密度行列上のリンドブラディアンの反復作用は対応するマスター方程式に従う。 数学的には広く使われているベクトル化法と等価であるが、この手法は数値効率を大幅に改善し、特に多くの自由度を持つ系に対して有効である。 さらに,提案手法はテンソルネットワークとシームレスに統合可能である。 提案手法の有効性と有効性を示すために, 減衰ラビ振動を示す2レベル系と, 駆動散逸型ハイゼンベルク鎖を用いる。

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