論文の概要: Investigating Parameter Trainability in the SNAP-Displacement Protocol
of a Qudit system
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.14942v1
- Date: Tue, 26 Sep 2023 13:57:40 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-27 13:33:54.406134
- Title: Investigating Parameter Trainability in the SNAP-Displacement Protocol
of a Qudit system
- Title（参考訳）: Qudit システムの SNAP-Displacement Protocol におけるパラメータトレーサビリティの検討
- Authors: Oluwadara Ogunkoya and Kirsten Morris and Do\~ga Murat
K\"urk\c{c}\"uo\~glu
- Abstract要約: SNAP-DisplacementプロトコルにおけるSNAPパラメータのトレーニングの感度について検討する。
クーディット系におけるバレン高原問題につながる可能性のある条件を解析する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this study, we explore the universality of Selective Number-dependent
Arbitrary Phase (SNAP) and Displacement gates for quantum control in
qudit-based systems. However, optimizing the parameters of these gates poses a
challenging task. Our main focus is to investigate the sensitivity of training
any of the SNAP parameters in the SNAP-Displacement protocol. We analyze
conditions that could potentially lead to the Barren Plateau problem in a qudit
system and draw comparisons with multi-qubit systems. The parameterized ansatz
we consider consists of blocks, where each block is composed of hardware
operations, namely SNAP and Displacement gates \cite{fosel2020efficient}.
Applying Variational Quantum Algorithm (VQA) with observable and gate cost
functions, we utilize techniques similar to those in \cite{mcclean2018barren}
and \cite{cerezo2021cost} along with the concept of $t-$design. Through this
analysis, we make the following key observations: (a) The trainability of a
SNAP-parameter does not exhibit a preference for any particular direction
within our cost function landscape, (b) By leveraging the first and second
moments properties of Haar measures, we establish new lemmas concerning the
expectation of certain polynomial functions, and (c) utilizing these new
lemmas, we identify a general condition that indicates an expected trainability
advantage in a qudit system when compared to multi-qubit systems.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,量子制御のための選択数依存任意位相(SNAP)と変位ゲートの普遍性について検討する。
しかし、これらのゲートのパラメータを最適化することは難しい課題である。
本研究の目的は,SNAP-DisplacementプロトコルにおけるSNAPパラメータのトレーニングの感度を検討することである。
qudit システムにおける barren plateau 問題を引き起こす可能性のある条件を分析し,マルチキュービットシステムとの比較を行った。
パラメータ化アンサッツはブロックで構成され、各ブロックはハードウェア操作、すなわちSNAPとDisplacement gates \cite{fosel2020efficient}で構成される。
可変量子アルゴリズム(VQA)と可観測関数とゲートコスト関数を併用し,$t-$design の概念とともに \cite{mcclean2018barren} や \cite{cerezo2021cost} と同様の手法を用いる。
この分析を通じて、以下の重要な観察を行う。
(a)SNAPパラメータのトレーニング性は,コスト関数ランドスケープ内の特定の方向を優先しない。
b)ハール測度の第一モーメントと第二モーメント特性を活用することにより、ある多項式関数の期待に関する新しい補題を確立し、
c) これらの新しい補題を用いて,マルチキュービットシステムと比較して,quditシステムにおいて期待できる訓練能力の優位性を示す一般的な条件を同定した。
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