Fugu-MT 論文翻訳(概要): Discrete-time quantum walks on Cayley graphs of Dihedral groups using generalized Grover coins

論文の概要: Discrete-time quantum walks on Cayley graphs of Dihedral groups using generalized Grover coins

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.15194v1
Date: Tue, 26 Sep 2023 18:53:35 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-09-28 18:09:31.308791
Title: Discrete-time quantum walks on Cayley graphs of Dihedral groups using generalized Grover coins
Title（参考訳）: 一般化グローバー硬貨を用いたディヘドラル群のケイリーグラフ上の離散時間量子ウォーク
Authors: Rohit Sarma Sarkar, Bibhas Adhikari
Abstract要約: ディヘドラル群に対応するケイリーグラフ上の離散時間量子ウォークについて検討する。本研究は,周期行列の置換あるいは負のコインに対してのみ周期的であることを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
Abstract: In this paper we study discrete-time quantum walks on Cayley graphs corresponding to Dihedral groups, which are graphs with both directed and undirected edges. We consider the walks with coins that are one-parameter continuous deformation of the Grover matrix and can be written as linear combinations of certain permutation matrices. We show that the walks are periodic only for coins that are permutation or negative of a permutation matrix. Finally, we investigate the localization property of the walks through numerical simulations and observe that the walks localize for a wide range of coins for different sizes of the graphs.
Abstract（参考訳）: 本稿では,2面体群に対応するケイリーグラフ上の離散時間量子ウォークについて検討する。我々は,Grover行列の1パラメータ連続変形であるコインを用いたウォークを,ある置換行列の線形結合として記述できると考えている。ウォークは、置換行列の置換または負のコインに対してのみ周期的であることを示す。最後に, 歩行の局所化特性を数値シミュレーションにより検討し, 歩行が様々な大きさのコインに対して局所化するのを観察した。

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