論文の概要: Irrational quantum walks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.08971v1
• Date: Thu, 18 Aug 2022 17:21:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-30 17:55:06.024737
• Title: Irrational quantum walks
• Title（参考訳）: 不合理量子ウォーク
• Authors: Gabriel Coutinho, Pedro Ferreira Baptista, Chris Godsil, Thom\'as Jung Spier, Reinhard Werner
• Abstract要約: 我々は積分ハミルトニアンによって生成される任意の量子ウォークを研究する理論を発展させる。 我々は,量子ウォーク行列の成分から生じる美しい曲線の幾何学的性質について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The adjacency matrix of a graph G is the Hamiltonian for a continuous-time quantum walk on the vertices of G. Although the entries of the adjacency matrix are integers, its eigenvalues are generally irrational and, because of this, the behaviour of the walk is typically not periodic. In consequence we can usually only compute numerical approximations to parameters of the walk. In this paper, we develop theory to exactly study any quantum walk generated by an integral Hamiltonian. As a result, we provide exact methods to compute the average of the mixing matrices, and to decide whether pretty good (or almost) perfect state transfer occurs in a given graph. We also use our methods to study geometric properties of beautiful curves arising from entries of the quantum walk matrix, and discuss possible applications of these results.
• Abstract（参考訳）: グラフ G の隣接行列は、G の頂点上の連続時間量子ウォークのハミルトン行列である。 その結果、通常、ウォークのパラメータに対する数値近似を計算することができる。 本稿では,積分ハミルトニアンによって生成された任意の量子ウォークを厳密に研究する理論を考案する。 その結果、混合行列の平均を計算するための正確な方法を提供し、与えられたグラフでかなり良い(あるいはほぼ)状態転移が起こるかどうかを決定する。 また,量子ウォーク行列の項目から生じる美しい曲線の幾何学的性質を考察し,これらの結果の応用可能性について考察する。

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